Задание
Развернуть задание
Две бригады рабочих закончили ремонт участка дороги за 4 ч. Если бы сначала одна из них отремонтировала половину всего участка, а затем другая — оставшуюся часть, то весь ремонт был бы закончен за 9 ч. За сколько времени каждая бригада в отдельности могла бы отремонтировать весь участок?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1.) Пусть x ч работала 1-я бригада, отремонтировав половину участка, тогда (9-x) ч работала 2-я бригада, отремонтировав половину участка.
2.) Значит производительность 1-й бригады (1/x) ч; 2-й бригады 1/(9-x); общая производительность ½.
3.) Составим уравнение: 1/x+1/(9-x)=1/2 ⇔ 2/x+2/(9-x)=1 ⇔ 18-2x+2x=x(9-x) ⇔ 18=-x2+9x ⇔x2-9x+18=0 ⇔ x1=6 x2=3
4.) Найдем время каждой бригады. Время 1-й: 2*6=12ч или 2*3=6ч. Время 2-й: 2*(9-6)=6ч или 2*(9-3)=12ч
Ответ: Время 1-ой бригады:12ч или 6ч. Время 2-ой бригады: 6ч или 12ч.
2.) Значит производительность 1-й бригады (1/x) ч; 2-й бригады 1/(9-x); общая производительность ½.
3.) Составим уравнение: 1/x+1/(9-x)=1/2 ⇔ 2/x+2/(9-x)=1 ⇔ 18-2x+2x=x(9-x) ⇔ 18=-x2+9x ⇔x2-9x+18=0 ⇔ x1=6 x2=3
4.) Найдем время каждой бригады. Время 1-й: 2*6=12ч или 2*3=6ч. Время 2-й: 2*(9-6)=6ч или 2*(9-3)=12ч
Ответ: Время 1-ой бригады:12ч или 6ч. Время 2-ой бригады: 6ч или 12ч.
1.) Пусть x ч работала 1-я бригада, отремонтировав половину участка, тогда (9-x) ч работала 2-я бригада, отремонтировав половину участка.
2.) Значит производительность 1-й бригады (1/x) ч; 2-й бригады 1/(9-x); общая производительность ½.
3.) Составим уравнение: 1/x+1/(9-x)=1/2 ⇔ 2/x+2/(9-x)=1 ⇔ 18-2x+2x=x(9-x) ⇔ 18=-x2+9x ⇔x2-9x+18=0 ⇔ x1=6 x2=3
4.) Найдем время каждой бригады. Время 1-й: 2*6=12ч или 2*3=6ч. Время 2-й: 2*(9-6)=6ч или 2*(9-3)=12ч
Ответ: Время 1-ой бригады:12ч или 6ч. Время 2-ой бригады: 6ч или 12ч.
2.) Значит производительность 1-й бригады (1/x) ч; 2-й бригады 1/(9-x); общая производительность ½.
3.) Составим уравнение: 1/x+1/(9-x)=1/2 ⇔ 2/x+2/(9-x)=1 ⇔ 18-2x+2x=x(9-x) ⇔ 18=-x2+9x ⇔x2-9x+18=0 ⇔ x1=6 x2=3
4.) Найдем время каждой бригады. Время 1-й: 2*6=12ч или 2*3=6ч. Время 2-й: 2*(9-6)=6ч или 2*(9-3)=12ч
Ответ: Время 1-ой бригады:12ч или 6ч. Время 2-ой бригады: 6ч или 12ч.