Задание
Развернуть задание
Две бригады студенческого строительного отряда, работая вместе, построили кошару для овец за 12 дней. Сколько дней потребовалось бы на строительство такой же кошары каждой бригаде отдельно, если первой бригаде нужно было работать на 10 дней больше,
чем второй?
чем второй?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Примем всю работу за 1
Пусть х дней работала вторая бригада, тогда (х+10) дней работала первая бригада; 1/x – производительность второй бригады, 1/(х+10) – производительность первой бригады, т.к.
за 12 дней была выполнена вся работа, составим и решим уравнение:
12(1/x + 1/(x+10)) = 1
1/x + 1/(x+10) = 1/12 НОД: x*(x+10)*12
12x+120+12x = x^2 + 10x
x^2 – 14x – 120 = 0
D = 676
x1 = (14+26)/2 = 20
x2 = (14-26)/2 = -6 – не удовлетворяет условию
Значит, 20 дней нужно второй бригаде, 30 дней – первой бригаде
Ответ: 20 дней, 30 дней
Пусть х дней работала вторая бригада, тогда (х+10) дней работала первая бригада; 1/x – производительность второй бригады, 1/(х+10) – производительность первой бригады, т.к.
за 12 дней была выполнена вся работа, составим и решим уравнение:
12(1/x + 1/(x+10)) = 1
1/x + 1/(x+10) = 1/12 НОД: x*(x+10)*12
12x+120+12x = x^2 + 10x
x^2 – 14x – 120 = 0
D = 676
x1 = (14+26)/2 = 20
x2 = (14-26)/2 = -6 – не удовлетворяет условию
Значит, 20 дней нужно второй бригаде, 30 дней – первой бригаде
Ответ: 20 дней, 30 дней
Примем всю работу за 1
Пусть х дней работала вторая бригада, тогда (х+10) дней работала первая бригада; 1/x – производительность второй бригады, 1/(х+10) – производительность первой бригады, т.к.
за 12 дней была выполнена вся работа, составим и решим уравнение:
12(1/x + 1/(x+10)) = 1
1/x + 1/(x+10) = 1/12 НОД: x*(x+10)*12
12x+120+12x = x^2 + 10x
x^2 – 14x – 120 = 0
D = 676
x1 = (14+26)/2 = 20
x2 = (14-26)/2 = -6 – не удовлетворяет условию
Значит, 20 дней нужно второй бригаде, 30 дней – первой бригаде
Ответ: 20 дней, 30 дней
Пусть х дней работала вторая бригада, тогда (х+10) дней работала первая бригада; 1/x – производительность второй бригады, 1/(х+10) – производительность первой бригады, т.к.
за 12 дней была выполнена вся работа, составим и решим уравнение:
12(1/x + 1/(x+10)) = 1
1/x + 1/(x+10) = 1/12 НОД: x*(x+10)*12
12x+120+12x = x^2 + 10x
x^2 – 14x – 120 = 0
D = 676
x1 = (14+26)/2 = 20
x2 = (14-26)/2 = -6 – не удовлетворяет условию
Значит, 20 дней нужно второй бригаде, 30 дней – первой бригаде
Ответ: 20 дней, 30 дней