Задание
Развернуть задание
За 4 дня совместной работы двух тракторов различной мощности было вспахано 2/3 колхозного поля. За сколько дней можно было бы вспахать всё поле каждым трактором
отдельно, если первым трактором можно вспахать всё поле на 5 дней быстрее, чем вторым?
отдельно, если первым трактором можно вспахать всё поле на 5 дней быстрее, чем вторым?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Примем работу за единицу
Пусть x дней работал второй трактор, тогда (х-5) дней работал первый трактор, 1/х –
производительность второго трактора, 1/(х-5) – производительность первого трактора, так
как вся работа была выполнена за 6 дней, составим и решим уравнение:
6*(1/x + 1/(x-5)) = 1
1/x + 1/(x-5) = 1/6 НОД: 6*x*(x-5)
6x – 30 + 6x = x^2 – 5x
x^2 – 17x + 30 = 0
D = 169
x1 = (17-13)/2 = 2 - не подходит
x2 = (17+13)/2 = 15
Ответ: 15 дней, 10 дней
Пусть x дней работал второй трактор, тогда (х-5) дней работал первый трактор, 1/х –
производительность второго трактора, 1/(х-5) – производительность первого трактора, так
как вся работа была выполнена за 6 дней, составим и решим уравнение:
6*(1/x + 1/(x-5)) = 1
1/x + 1/(x-5) = 1/6 НОД: 6*x*(x-5)
6x – 30 + 6x = x^2 – 5x
x^2 – 17x + 30 = 0
D = 169
x1 = (17-13)/2 = 2 - не подходит
x2 = (17+13)/2 = 15
Ответ: 15 дней, 10 дней
Примем работу за единицу
Пусть x дней работал второй трактор, тогда (х-5) дней работал первый трактор, 1/х –
производительность второго трактора, 1/(х-5) – производительность первого трактора, так
как вся работа была выполнена за 6 дней, составим и решим уравнение:
6*(1/x + 1/(x-5)) = 1
1/x + 1/(x-5) = 1/6 НОД: 6*x*(x-5)
6x – 30 + 6x = x^2 – 5x
x^2 – 17x + 30 = 0
D = 169
x1 = (17-13)/2 = 2 - не подходит
x2 = (17+13)/2 = 15
Ответ: 15 дней, 10 дней
Пусть x дней работал второй трактор, тогда (х-5) дней работал первый трактор, 1/х –
производительность второго трактора, 1/(х-5) – производительность первого трактора, так
как вся работа была выполнена за 6 дней, составим и решим уравнение:
6*(1/x + 1/(x-5)) = 1
1/x + 1/(x-5) = 1/6 НОД: 6*x*(x-5)
6x – 30 + 6x = x^2 – 5x
x^2 – 17x + 30 = 0
D = 169
x1 = (17-13)/2 = 2 - не подходит
x2 = (17+13)/2 = 15
Ответ: 15 дней, 10 дней