Задание
Развернуть задание
Двое рабочих закончили порученную им работу за 12 часов. Если бы сначала один выполнил половину этой работы, а другой - остальную, то на выполнение всей работы понадобилось бы 25 ч.За какое время каждый из них закончил бы работу, работая один.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1. Пусть x ч. - время 1-го рабочего, y ч.- время 2-го рабочего. Значит 1/x- производительность 1-го рабочего, 1/y - производительность 2-го рабочего.
2. Тогда, по условию, (1/x + 1/y) * 12 = 1 и 1/2 * x + 1/2 * y = 25 => x + y = 50
3. Составим систему уравнений
2. Тогда, по условию, (1/x + 1/y) * 12 = 1 и 1/2 * x + 1/2 * y = 25 => x + y = 50
3. Составим систему уравнений
Решая уравнение x^2 - 50x + 600 = 0, получаем: D = (-50)^2 – 4 *(600) = 100
x1, x2 = (50 ± 10)/2 => x1 = 20, x2 = 30
y1 = 50 – x1 = 30
y2 = 50 – x2 = 20
Ответ: 20 ч. и 30 ч
x1, x2 = (50 ± 10)/2 => x1 = 20, x2 = 30
y1 = 50 – x1 = 30
y2 = 50 – x2 = 20
Ответ: 20 ч. и 30 ч
1. Пусть x ч. - время 1-го рабочего, y ч.- время 2-го рабочего. Значит 1/x- производительность 1-го рабочего, 1/y - производительность 2-го рабочего.
2. Тогда, по условию, (1/x + 1/y) * 12 = 1 и 1/2 * x + 1/2 * y = 25 => x + y = 50
3. Составим систему уравнений
2. Тогда, по условию, (1/x + 1/y) * 12 = 1 и 1/2 * x + 1/2 * y = 25 => x + y = 50
3. Составим систему уравнений
Решая уравнение x^2 - 50x + 600 = 0, получаем: D = (-50)^2 – 4 *(600) = 100
x1, x2 = (50 ± 10)/2 => x1 = 20, x2 = 30
y1 = 50 – x1 = 30
y2 = 50 – x2 = 20
Ответ: 20 ч. и 30 ч
x1, x2 = (50 ± 10)/2 => x1 = 20, x2 = 30
y1 = 50 – x1 = 30
y2 = 50 – x2 = 20
Ответ: 20 ч. и 30 ч