Задание
Развернуть задание
Дорога проходит через пункты А и B. Одновременно и в одном направлении выехали:из А-мотоциклист (в направлении к В), из В - велосипедист выехал. Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии a километров от В. Если бы мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из А в В, то в момент прибытия мотоциклиста в В велосипедист отставал бы от него на b километров. Определить расстояние между А и В.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) Пусть С - точка, где мотоциклист догнал велосипедиста
v-скорость мотоциклиста; w- скорость велосипедиста. D - точка, где оказался бы велосипедист в случае, когда мотоциклист выезжает из А и прибывает в В.
Тогда ВD=b; CB=а; . По условию (s+a)/v=а/w; s/v=(s-b)/w
Получим уравнение: (s+a)/a=s/(s-b) ⇔ as=(s+a)(s-b) ⇔ as=s^2+as-bs-ab ⇔ s^2-bs-ab=0 ⇔ s=(b+√(b^2+4ab))/2
Ответ:(b+√(b^2+4ab))/2 км.
Тогда ВD=b; CB=а; . По условию (s+a)/v=а/w; s/v=(s-b)/w
Получим уравнение: (s+a)/a=s/(s-b) ⇔ as=(s+a)(s-b) ⇔ as=s^2+as-bs-ab ⇔ s^2-bs-ab=0 ⇔ s=(b+√(b^2+4ab))/2
Ответ:(b+√(b^2+4ab))/2 км.
1) Пусть С - точка, где мотоциклист догнал велосипедиста
v-скорость мотоциклиста; w- скорость велосипедиста. D - точка, где оказался бы велосипедист в случае, когда мотоциклист выезжает из А и прибывает в В.
Тогда ВD=b; CB=а; . По условию (s+a)/v=а/w; s/v=(s-b)/w
Получим уравнение: (s+a)/a=s/(s-b) ⇔ as=(s+a)(s-b) ⇔ as=s^2+as-bs-ab ⇔ s^2-bs-ab=0 ⇔ s=(b+√(b^2+4ab))/2
Ответ:(b+√(b^2+4ab))/2 км.
Тогда ВD=b; CB=а; . По условию (s+a)/v=а/w; s/v=(s-b)/w
Получим уравнение: (s+a)/a=s/(s-b) ⇔ as=(s+a)(s-b) ⇔ as=s^2+as-bs-ab ⇔ s^2-bs-ab=0 ⇔ s=(b+√(b^2+4ab))/2
Ответ:(b+√(b^2+4ab))/2 км.