Даша Здесь мы использовали свойство параллелограмма (противоположные стороны
параллелограмма равны)
Задание
Развернуть задание
Определите положение центра масс половины круглого диска радиусом R, считая его однородным.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Y2+X2=R2
перепишем:
Y2/R2+X2/R2 = 1
Заменим у =Y/R, x = X/R и получим:
y2+x2 = 1 - тригонометрическая окружность.
Горизонтальный элемент площади на расстоянии y от начала координат:
ds(y) = 2*x*dy= 2 Sqrt(1 - y^2) dy
Тогда
перепишем:
Y2/R2+X2/R2 = 1
Заменим у =Y/R, x = X/R и получим:
y2+x2 = 1 - тригонометрическая окружность.
Горизонтальный элемент площади на расстоянии y от начала координат:
ds(y) = 2*x*dy= 2 Sqrt(1 - y^2) dy
Тогда
Y2+X2=R2
перепишем:
Y2/R2+X2/R2 = 1
Заменим у =Y/R, x = X/R и получим:
y2+x2 = 1 - тригонометрическая окружность.
Горизонтальный элемент площади на расстоянии y от начала координат:
ds(y) = 2*x*dy= 2 Sqrt(1 - y^2) dy
Тогда
перепишем:
Y2/R2+X2/R2 = 1
Заменим у =Y/R, x = X/R и получим:
y2+x2 = 1 - тригонометрическая окружность.
Горизонтальный элемент площади на расстоянии y от начала координат:
ds(y) = 2*x*dy= 2 Sqrt(1 - y^2) dy
Тогда