Задание
Развернуть задание
Когда в бак умывальника с водой добавили ещё 3 л воды при температуре 100 0 С и перемешали всю воду, то температура воды в баке стала равна 35 0 С. Пренебрегая потерями теплоты на нагревание бака и окружающей среды, определите начальный объём воды в баке.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Дано:
t 1 = 15 0 C (начальная температура воды в баке)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t 3 = 35 0 C (конечная температура воды в баке)
V 1 = 3 л (объём добавленной воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу добавленной воды:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm 1 (t 2 - t 3 )
Изменение внутренней энергии всей воды в баке (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm(t 3 – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в баке, то имеем равенство:
cm 1 (t 2 - t 3 ) = cm(t 3 – t 1 ), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = cm 1 (t 2 - t 3 )/(c(t 3 – t 1 ))
m = m 1 (t 2 - t 3 )/(t 3 – t 1 )
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (100 0 C - 35 0 C)/ (35 0 C - 15 0 C) = 9,75 кг
Начальный объём воды в баке:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 9,75 кг/1000 кг/м^3 = 0,00975 м^3
Ответ: 0,00975 м^3
t 1 = 15 0 C (начальная температура воды в баке)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t 3 = 35 0 C (конечная температура воды в баке)
V 1 = 3 л (объём добавленной воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу добавленной воды:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm 1 (t 2 - t 3 )
Изменение внутренней энергии всей воды в баке (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm(t 3 – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в баке, то имеем равенство:
cm 1 (t 2 - t 3 ) = cm(t 3 – t 1 ), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = cm 1 (t 2 - t 3 )/(c(t 3 – t 1 ))
m = m 1 (t 2 - t 3 )/(t 3 – t 1 )
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (100 0 C - 35 0 C)/ (35 0 C - 15 0 C) = 9,75 кг
Начальный объём воды в баке:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 9,75 кг/1000 кг/м^3 = 0,00975 м^3
Ответ: 0,00975 м^3
Дано:
t 1 = 15 0 C (начальная температура воды в баке)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t 3 = 35 0 C (конечная температура воды в баке)
V 1 = 3 л (объём добавленной воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу добавленной воды:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm 1 (t 2 - t 3 )
Изменение внутренней энергии всей воды в баке (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm(t 3 – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в баке, то имеем равенство:
cm 1 (t 2 - t 3 ) = cm(t 3 – t 1 ), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = cm 1 (t 2 - t 3 )/(c(t 3 – t 1 ))
m = m 1 (t 2 - t 3 )/(t 3 – t 1 )
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (100 0 C - 35 0 C)/ (35 0 C - 15 0 C) = 9,75 кг
Начальный объём воды в баке:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 9,75 кг/1000 кг/м^3 = 0,00975 м^3
Ответ: 0,00975 м^3
t 1 = 15 0 C (начальная температура воды в баке)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t 3 = 35 0 C (конечная температура воды в баке)
V 1 = 3 л (объём добавленной воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу добавленной воды:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm 1 (t 2 - t 3 )
Изменение внутренней энергии всей воды в баке (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm(t 3 – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в баке, то имеем равенство:
cm 1 (t 2 - t 3 ) = cm(t 3 – t 1 ), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = cm 1 (t 2 - t 3 )/(c(t 3 – t 1 ))
m = m 1 (t 2 - t 3 )/(t 3 – t 1 )
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (100 0 C - 35 0 C)/ (35 0 C - 15 0 C) = 9,75 кг
Начальный объём воды в баке:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 9,75 кг/1000 кг/м^3 = 0,00975 м^3
Ответ: 0,00975 м^3