Задание
Развернуть задание
Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 0 С. Сколько литров кипятка (при 100 0 С) нужно долить в таз, чтобы температура воды в нём стала равна 50 0 С?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Дано:
t 1 = 10 0 C (начальная температура воды в тазу)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t = 50 0 C (конечная температура воды в тазу)
V 1 = 3 л (объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу воды в тазу:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (50 0 C - 10 0 C)/ (100 0 C - 50 0 C) = 2,4 кг
Объём добавленной воды:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 2,4 кг/1000 кг/м^3 = 0,0024 м^3 = 2,4 л
Ответ: 2,4 л
t 1 = 10 0 C (начальная температура воды в тазу)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t = 50 0 C (конечная температура воды в тазу)
V 1 = 3 л (объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу воды в тазу:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (50 0 C - 10 0 C)/ (100 0 C - 50 0 C) = 2,4 кг
Объём добавленной воды:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 2,4 кг/1000 кг/м^3 = 0,0024 м^3 = 2,4 л
Ответ: 2,4 л
Дано:
t 1 = 10 0 C (начальная температура воды в тазу)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t = 50 0 C (конечная температура воды в тазу)
V 1 = 3 л (объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу воды в тазу:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (50 0 C - 10 0 C)/ (100 0 C - 50 0 C) = 2,4 кг
Объём добавленной воды:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 2,4 кг/1000 кг/м^3 = 0,0024 м^3 = 2,4 л
Ответ: 2,4 л
t 1 = 10 0 C (начальная температура воды в тазу)
t 2 = 100 0 C (температура добавленной воды)
t = 50 0 C (конечная температура воды в тазу)
V 1 = 3 л (объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 3 л = 0,003 м^3
Решение:
Найдём массу воды в тазу:
m 1 = V 1 · ρ = 0,003 м^3 · 1000 кг/м^3 = 3 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 3 кг · (50 0 C - 10 0 C)/ (100 0 C - 50 0 C) = 2,4 кг
Объём добавленной воды:
V = m/ρ
Подставим числовые значения:
V = 2,4 кг/1000 кг/м^3 = 0,0024 м^3 = 2,4 л
Ответ: 2,4 л