Задание
Развернуть задание
Для купания ребёнка в ванну налили 4 ведра (40л) холодной воды, температура которой была равно 6 0 С, а затем долили горячую воду температурой 96 0 С. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 0 С. (Расчёт производите без учёта нагревания ванны и окружающей среды).
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Дано:
t 1 = 6 0 C (начальная температура воды)
t 2 = 96 0 C (температура добавленной воды)
t = 36 0 C (конечная температура воды)
V 1 = 40 л (начальный объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 40 л = 0,04 м^3
Решение:
Найдём изначальную массу воды в ванне:
m 1 = V 1 · ρ = 0,04 м^3 · 1000 кг/м^3 = 40 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 40 кг · (36 0 C - 6 0 C)/ (96 0 C - 36 0 C) = 20 кг
Ответ: 20 кг
t 1 = 6 0 C (начальная температура воды)
t 2 = 96 0 C (температура добавленной воды)
t = 36 0 C (конечная температура воды)
V 1 = 40 л (начальный объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 40 л = 0,04 м^3
Решение:
Найдём изначальную массу воды в ванне:
m 1 = V 1 · ρ = 0,04 м^3 · 1000 кг/м^3 = 40 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 40 кг · (36 0 C - 6 0 C)/ (96 0 C - 36 0 C) = 20 кг
Ответ: 20 кг
Дано:
t 1 = 6 0 C (начальная температура воды)
t 2 = 96 0 C (температура добавленной воды)
t = 36 0 C (конечная температура воды)
V 1 = 40 л (начальный объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 40 л = 0,04 м^3
Решение:
Найдём изначальную массу воды в ванне:
m 1 = V 1 · ρ = 0,04 м^3 · 1000 кг/м^3 = 40 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 40 кг · (36 0 C - 6 0 C)/ (96 0 C - 36 0 C) = 20 кг
Ответ: 20 кг
t 1 = 6 0 C (начальная температура воды)
t 2 = 96 0 C (температура добавленной воды)
t = 36 0 C (конечная температура воды)
V 1 = 40 л (начальный объём воды)
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
Перевод в СИ:
V 1 = 40 л = 0,04 м^3
Решение:
Найдём изначальную массу воды в ванне:
m 1 = V 1 · ρ = 0,04 м^3 · 1000 кг/м^3 = 40 кг
Изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании:
∆U = cm(t 2 – t)
Изменение внутренней энергии всей воды в тазу (вызванное добавлением горячей воды):
∆U = cm 1 (t – t 1 )
Так как изменение внутренней энергии добавленной воды при её остывании равно изменению внутренней энергии всей воды в тазу, то имеем равенство:
cm 1 (t – t 1 ) = cm(t 2 – t), из которого выразим m – начальную массу воды в баке:
m = сm 1 (t – t 1 )/(c(t 2 – t))
m = m 1 (t – t 1 )/( t 2 – t)
Подставим числовые значения:
m = 40 кг · (36 0 C - 6 0 C)/ (96 0 C - 36 0 C) = 20 кг
Ответ: 20 кг