Развернуть задание
Камень упал в воду с крутой скалы. Звук его падения был услышан на вершине скалы через 5 с. Определите высоту скалы, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Время, через которое мы услышим звук: t = t1+t2, где t1 – время, которое затратит камень на полёт, t2 – время, через которое дойдёт звук
Определяем высоту, с которой упал камень: h=gt1^2/2 (камень падает со скалы равноускоренно)
h=vt2 — высота, на которую поднялся звук (звук движется равномерно)
Из t = t1+t2 выразим t1: t1 = t - t2 и подставим в формулу для определения высоты, с которой упал камень
h=gt1^2/2=g(t-t2)^2/2=(gt^2/2)+(gh^2/2v^2)+gth/v
Решаем полученной квадратное уравнение относительно h и получаем:
h=v(v-gt+sqrt(v^2-2gtv))/g=108.3 м
Определяем высоту, с которой упал камень: h=gt1^2/2 (камень падает со скалы равноускоренно)
h=vt2 — высота, на которую поднялся звук (звук движется равномерно)
Из t = t1+t2 выразим t1: t1 = t - t2 и подставим в формулу для определения высоты, с которой упал камень
h=gt1^2/2=g(t-t2)^2/2=(gt^2/2)+(gh^2/2v^2)+gth/v
Решаем полученной квадратное уравнение относительно h и получаем:
h=v(v-gt+sqrt(v^2-2gtv))/g=108.3 м
Время, через которое мы услышим звук: t = t1+t2, где t1 – время, которое затратит камень на полёт, t2 – время, через которое дойдёт звук
Определяем высоту, с которой упал камень: h=gt1^2/2 (камень падает со скалы равноускоренно)
h=vt2 — высота, на которую поднялся звук (звук движется равномерно)
Из t = t1+t2 выразим t1: t1 = t - t2 и подставим в формулу для определения высоты, с которой упал камень
h=gt1^2/2=g(t-t2)^2/2=(gt^2/2)+(gh^2/2v^2)+gth/v
Решаем полученной квадратное уравнение относительно h и получаем:
h=v(v-gt+sqrt(v^2-2gtv))/g=108.3 м
Определяем высоту, с которой упал камень: h=gt1^2/2 (камень падает со скалы равноускоренно)
h=vt2 — высота, на которую поднялся звук (звук движется равномерно)
Из t = t1+t2 выразим t1: t1 = t - t2 и подставим в формулу для определения высоты, с которой упал камень
h=gt1^2/2=g(t-t2)^2/2=(gt^2/2)+(gh^2/2v^2)+gth/v
Решаем полученной квадратное уравнение относительно h и получаем:
h=v(v-gt+sqrt(v^2-2gtv))/g=108.3 м