Развернуть задание
Сумма цифр двузначного числа меньше 10. Доказать, что результат умножения такого числа на 11 получится, если между цифрами этого числа вставить их сумму. Например, 53*11 = 583
Развернуть задание
Новое решение
Решение
11 * (10x + y) = 100x + 10*(x + y) + y
110x + 11y = 100x +10x + 10y + y
110x + 11y = 110x +11y
110x + 11y = 100x +10x + 10y + y
110x + 11y = 110x +11y
11 * (10x + y) = 100x + 10*(x + y) + y
110x + 11y = 100x +10x + 10y + y
110x + 11y = 110x +11y
110x + 11y = 100x +10x + 10y + y
110x + 11y = 110x +11y