Задание
Развернуть задание
Расстояние между двумя посёлками равно 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъеме равна 4 км/ч, на равнинном участке 5 км/ч, а на спуске 6 км/ч. Сколько километров составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от одного поселка до другого и обратно за 3 ч 41 мин?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х км – длина подъёма в направлении из посёлка A в посёлок B и длина спуска в направлении из посёлка B в посёлок А
y км – длина равнинного участка
z км – длина спуска в направлении из посёлка A в посёлок B и длина подъёма в направлении из посёлка B в посёлок А
4 км/ч – скорость пешехода на подъёме
5 км/ч – скорость пешехода на равнинном участке
6 км/ч – скорость пешехода на спуске
9 км – расстояние между посёлками
Пешеход проходит расстояние от одного посёлка до другого и обратно за 3 ч 41 мин.
1) Составим уравнение: х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2) Найдём корни уравнения относительно y:
2.1) х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2.2) 5x/12 + 2y/5 + 5z/12 = 221/60;
2.3) 25x + 24y + 25z = 221;
2.4) 25x + 25y + 25z – y = 221;
2.5) 25(x + y + z) – y = 221;
2.6) 25 * 9 – y = 221; - так как мы знаем из условия, что x + y + z = 9
2.7) y = 4;
Ответ: 4 км.
y км – длина равнинного участка
z км – длина спуска в направлении из посёлка A в посёлок B и длина подъёма в направлении из посёлка B в посёлок А
4 км/ч – скорость пешехода на подъёме
5 км/ч – скорость пешехода на равнинном участке
6 км/ч – скорость пешехода на спуске
9 км – расстояние между посёлками
Пешеход проходит расстояние от одного посёлка до другого и обратно за 3 ч 41 мин.
1) Составим уравнение: х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2) Найдём корни уравнения относительно y:
2.1) х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2.2) 5x/12 + 2y/5 + 5z/12 = 221/60;
2.3) 25x + 24y + 25z = 221;
2.4) 25x + 25y + 25z – y = 221;
2.5) 25(x + y + z) – y = 221;
2.6) 25 * 9 – y = 221; - так как мы знаем из условия, что x + y + z = 9
2.7) y = 4;
Ответ: 4 км.
Пусть х км – длина подъёма в направлении из посёлка A в посёлок B и длина спуска в направлении из посёлка B в посёлок А
y км – длина равнинного участка
z км – длина спуска в направлении из посёлка A в посёлок B и длина подъёма в направлении из посёлка B в посёлок А
4 км/ч – скорость пешехода на подъёме
5 км/ч – скорость пешехода на равнинном участке
6 км/ч – скорость пешехода на спуске
9 км – расстояние между посёлками
Пешеход проходит расстояние от одного посёлка до другого и обратно за 3 ч 41 мин.
1) Составим уравнение: х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2) Найдём корни уравнения относительно y:
2.1) х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2.2) 5x/12 + 2y/5 + 5z/12 = 221/60;
2.3) 25x + 24y + 25z = 221;
2.4) 25x + 25y + 25z – y = 221;
2.5) 25(x + y + z) – y = 221;
2.6) 25 * 9 – y = 221; - так как мы знаем из условия, что x + y + z = 9
2.7) y = 4;
Ответ: 4 км.
y км – длина равнинного участка
z км – длина спуска в направлении из посёлка A в посёлок B и длина подъёма в направлении из посёлка B в посёлок А
4 км/ч – скорость пешехода на подъёме
5 км/ч – скорость пешехода на равнинном участке
6 км/ч – скорость пешехода на спуске
9 км – расстояние между посёлками
Пешеход проходит расстояние от одного посёлка до другого и обратно за 3 ч 41 мин.
1) Составим уравнение: х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2) Найдём корни уравнения относительно y:
2.1) х/4 + y/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60;
2.2) 5x/12 + 2y/5 + 5z/12 = 221/60;
2.3) 25x + 24y + 25z = 221;
2.4) 25x + 25y + 25z – y = 221;
2.5) 25(x + y + z) – y = 221;
2.6) 25 * 9 – y = 221; - так как мы знаем из условия, что x + y + z = 9
2.7) y = 4;
Ответ: 4 км.