Задание
Развернуть задание
Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же
скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин., поэтому они увеличили
скорость на 1/3 и пришли к месту сбора на 45 минут до назначенного срока. Какое
расстояние прошли туристы до места сбора и за какое время?
скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин., поэтому они увеличили
скорость на 1/3 и пришли к месту сбора на 45 минут до назначенного срока. Какое
расстояние прошли туристы до места сбора и за какое время?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х ч – запланированное на дорогу время
3 км/ч – начальная скорость
(х + 2/3) ч – время, которое потратили бы туристы, если бы продолжили двигаться со скоростью 3 км/ч
(3 + 3*1/3) км/ч – скорость после увеличения
(x – 3/4) ч – время, потраченное туристами
(x – 1 – 3/4) ч – время, в течение которого туристы двигались с увеличенной скоростью
За первый час туристы прошли 3 км.
1) Составим уравнение: 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4), в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное туристами до места сбора
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4);
2.2) 3x + 2 = 3 + 4 * (x – 7/4);
2.3) 3x + 2 = 3 + 4x – 7;
2.4) x = 6;
3) Тогда время, потраченное туристами на передвижение – 6 – 3/4 = 5 1/4 ч, а расстояние, которое они прошли – 3 * (6 + 2/3) = 18 + 2 = 20 км.
Ответ: Туристы прошли до места сбора 20 км, потратив на это 5 ч 15 мин.
3 км/ч – начальная скорость
(х + 2/3) ч – время, которое потратили бы туристы, если бы продолжили двигаться со скоростью 3 км/ч
(3 + 3*1/3) км/ч – скорость после увеличения
(x – 3/4) ч – время, потраченное туристами
(x – 1 – 3/4) ч – время, в течение которого туристы двигались с увеличенной скоростью
За первый час туристы прошли 3 км.
1) Составим уравнение: 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4), в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное туристами до места сбора
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4);
2.2) 3x + 2 = 3 + 4 * (x – 7/4);
2.3) 3x + 2 = 3 + 4x – 7;
2.4) x = 6;
3) Тогда время, потраченное туристами на передвижение – 6 – 3/4 = 5 1/4 ч, а расстояние, которое они прошли – 3 * (6 + 2/3) = 18 + 2 = 20 км.
Ответ: Туристы прошли до места сбора 20 км, потратив на это 5 ч 15 мин.
Пусть х ч – запланированное на дорогу время
3 км/ч – начальная скорость
(х + 2/3) ч – время, которое потратили бы туристы, если бы продолжили двигаться со скоростью 3 км/ч
(3 + 3*1/3) км/ч – скорость после увеличения
(x – 3/4) ч – время, потраченное туристами
(x – 1 – 3/4) ч – время, в течение которого туристы двигались с увеличенной скоростью
За первый час туристы прошли 3 км.
1) Составим уравнение: 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4), в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное туристами до места сбора
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4);
2.2) 3x + 2 = 3 + 4 * (x – 7/4);
2.3) 3x + 2 = 3 + 4x – 7;
2.4) x = 6;
3) Тогда время, потраченное туристами на передвижение – 6 – 3/4 = 5 1/4 ч, а расстояние, которое они прошли – 3 * (6 + 2/3) = 18 + 2 = 20 км.
Ответ: Туристы прошли до места сбора 20 км, потратив на это 5 ч 15 мин.
3 км/ч – начальная скорость
(х + 2/3) ч – время, которое потратили бы туристы, если бы продолжили двигаться со скоростью 3 км/ч
(3 + 3*1/3) км/ч – скорость после увеличения
(x – 3/4) ч – время, потраченное туристами
(x – 1 – 3/4) ч – время, в течение которого туристы двигались с увеличенной скоростью
За первый час туристы прошли 3 км.
1) Составим уравнение: 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4), в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное туристами до места сбора
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3 * (x + 2/3) = 3 + (3 + 3*1/3) * (x – 1 - 3/4);
2.2) 3x + 2 = 3 + 4 * (x – 7/4);
2.3) 3x + 2 = 3 + 4x – 7;
2.4) x = 6;
3) Тогда время, потраченное туристами на передвижение – 6 – 3/4 = 5 1/4 ч, а расстояние, которое они прошли – 3 * (6 + 2/3) = 18 + 2 = 20 км.
Ответ: Туристы прошли до места сбора 20 км, потратив на это 5 ч 15 мин.