Задание
Развернуть задание
Первый час автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч и рассчитал, что если он и дальше
будет ехать с той же скоростью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость на
20% и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал автомобилист и сколько времени он
находился в пути?
будет ехать с той же скоростью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость на
20% и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал автомобилист и сколько времени он
находился в пути?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х ч – запланированное и потраченное на дорогу время
50 км/ч – начальная скорость
(х + 0.5) ч – время, которое потратил бы автомобилист, если бы продолжил двигаться со скоростью 50 км/ч
(50 + 0.2 * 50) км/ч – скорость после увеличения
(x – 1) ч – время, в течение которого автомобилист двигался с увеличенной скоростью
За первый час автомобилист проехал 50 км.
1) Составим уравнение: 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50)(x – 1) в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное автомобилистом
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50) (x – 1);
2.2) 50x + 25 = 50 + 60x – 60;
2.3) 10x = 35;
2.4) x = 3.5;
3) Тогда расстояние, которое проехал автомобилист – 50(3.5 + 0.5) = 50 * 4 = 200 км.
Ответ: Автомобилист проехал 200 км за 3.5 часа.
50 км/ч – начальная скорость
(х + 0.5) ч – время, которое потратил бы автомобилист, если бы продолжил двигаться со скоростью 50 км/ч
(50 + 0.2 * 50) км/ч – скорость после увеличения
(x – 1) ч – время, в течение которого автомобилист двигался с увеличенной скоростью
За первый час автомобилист проехал 50 км.
1) Составим уравнение: 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50)(x – 1) в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное автомобилистом
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50) (x – 1);
2.2) 50x + 25 = 50 + 60x – 60;
2.3) 10x = 35;
2.4) x = 3.5;
3) Тогда расстояние, которое проехал автомобилист – 50(3.5 + 0.5) = 50 * 4 = 200 км.
Ответ: Автомобилист проехал 200 км за 3.5 часа.
Пусть х ч – запланированное и потраченное на дорогу время
50 км/ч – начальная скорость
(х + 0.5) ч – время, которое потратил бы автомобилист, если бы продолжил двигаться со скоростью 50 км/ч
(50 + 0.2 * 50) км/ч – скорость после увеличения
(x – 1) ч – время, в течение которого автомобилист двигался с увеличенной скоростью
За первый час автомобилист проехал 50 км.
1) Составим уравнение: 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50)(x – 1) в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное автомобилистом
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50) (x – 1);
2.2) 50x + 25 = 50 + 60x – 60;
2.3) 10x = 35;
2.4) x = 3.5;
3) Тогда расстояние, которое проехал автомобилист – 50(3.5 + 0.5) = 50 * 4 = 200 км.
Ответ: Автомобилист проехал 200 км за 3.5 часа.
50 км/ч – начальная скорость
(х + 0.5) ч – время, которое потратил бы автомобилист, если бы продолжил двигаться со скоростью 50 км/ч
(50 + 0.2 * 50) км/ч – скорость после увеличения
(x – 1) ч – время, в течение которого автомобилист двигался с увеличенной скоростью
За первый час автомобилист проехал 50 км.
1) Составим уравнение: 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50)(x – 1) в котором по обе стороны от знака равно находится расстояние, пройденное автомобилистом
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 50(x + 0.5) = 50 + (50 + 0.2 * 50) (x – 1);
2.2) 50x + 25 = 50 + 60x – 60;
2.3) 10x = 35;
2.4) x = 3.5;
3) Тогда расстояние, которое проехал автомобилист – 50(3.5 + 0.5) = 50 * 4 = 200 км.
Ответ: Автомобилист проехал 200 км за 3.5 часа.