Задание
Развернуть задание
Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно навстречу
друг другу два поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти
скорости поездов, если известно, что через 2 ч после начала движения расстояние между
ними было 30 км.
друг другу два поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти
скорости поездов, если известно, что через 2 ч после начала движения расстояние между
ними было 30 км.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х км/ч – скорость первого поезда
(х + 5) км/ч – скорость второго поезда
340 км – расстояние между пунктами
Через 2 ч после начала движения расстояние между поездами было 30 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Поезда не встречались и между ними осталось 30 км;
b) Поезда встретились и отдалились друг от друга на 30 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 310;
2.3) 4x = 300;
2.4) x = 75;
3) Тогда скорость второго поезда – 75 + 5 = 80 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 370;
2.3) 4x = 360;
2.4) x = 90;
3) Тогда скорость второго поезда – 90 + 5 = 95 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого поезда – 75 км/ч, второго – 80 км/ч
b) Скорость первого поезда – 90 км/ч, второго – 95 км/ч
(х + 5) км/ч – скорость второго поезда
340 км – расстояние между пунктами
Через 2 ч после начала движения расстояние между поездами было 30 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Поезда не встречались и между ними осталось 30 км;
b) Поезда встретились и отдалились друг от друга на 30 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 310;
2.3) 4x = 300;
2.4) x = 75;
3) Тогда скорость второго поезда – 75 + 5 = 80 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 370;
2.3) 4x = 360;
2.4) x = 90;
3) Тогда скорость второго поезда – 90 + 5 = 95 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого поезда – 75 км/ч, второго – 80 км/ч
b) Скорость первого поезда – 90 км/ч, второго – 95 км/ч
Пусть х км/ч – скорость первого поезда
(х + 5) км/ч – скорость второго поезда
340 км – расстояние между пунктами
Через 2 ч после начала движения расстояние между поездами было 30 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Поезда не встречались и между ними осталось 30 км;
b) Поезда встретились и отдалились друг от друга на 30 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 310;
2.3) 4x = 300;
2.4) x = 75;
3) Тогда скорость второго поезда – 75 + 5 = 80 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 370;
2.3) 4x = 360;
2.4) x = 90;
3) Тогда скорость второго поезда – 90 + 5 = 95 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого поезда – 75 км/ч, второго – 80 км/ч
b) Скорость первого поезда – 90 км/ч, второго – 95 км/ч
(х + 5) км/ч – скорость второго поезда
340 км – расстояние между пунктами
Через 2 ч после начала движения расстояние между поездами было 30 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Поезда не встречались и между ними осталось 30 км;
b) Поезда встретились и отдалились друг от друга на 30 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 – 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 310;
2.3) 4x = 300;
2.4) x = 75;
3) Тогда скорость второго поезда – 75 + 5 = 80 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 2х + 2(x + 5) = 340 + 30;
2.2) 2х + 2х + 10 = 370;
2.3) 4x = 360;
2.4) x = 90;
3) Тогда скорость второго поезда – 90 + 5 = 95 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого поезда – 75 км/ч, второго – 80 км/ч
b) Скорость первого поезда – 90 км/ч, второго – 95 км/ч