Задание
Развернуть задание
Из городов А и В, расстояние между которыми 230 км, одновременно выехали навстречу
друг другу два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения расстояние между ними
было 20 км. Найти скорости мотоциклистов, если скорость одного на 10 км/ч меньше
скорости другого.
друг другу два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения расстояние между ними
было 20 км. Найти скорости мотоциклистов, если скорость одного на 10 км/ч меньше
скорости другого.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х км/ч – скорость первого мотоциклиста
(х - 10) км/ч – скорость второго мотоциклиста
230 км – расстояние между городами А и B
Через 3 ч после начала движения расстояние между мотоциклистами было 20 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Мотоциклисты не встречались и между ними осталось 20 км;
b) Мотоциклисты встретились и отдалились друг от друга на 20 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 210;
2.3) 6x = 240;
2.4) x = 40;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 40 – 10 = 30 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 250;
2.3) 6x = 280;
2.4) x = 46 2/3;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 46 2/3 – 10 = 36 2/3 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого мотоциклиста – 40 км/ч, второго – 30 км/ч
b) Скорость первого мотоциклиста – 46 2/3 км/ч, второго – 36 2/3 км/ч
(х - 10) км/ч – скорость второго мотоциклиста
230 км – расстояние между городами А и B
Через 3 ч после начала движения расстояние между мотоциклистами было 20 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Мотоциклисты не встречались и между ними осталось 20 км;
b) Мотоциклисты встретились и отдалились друг от друга на 20 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 210;
2.3) 6x = 240;
2.4) x = 40;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 40 – 10 = 30 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 250;
2.3) 6x = 280;
2.4) x = 46 2/3;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 46 2/3 – 10 = 36 2/3 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого мотоциклиста – 40 км/ч, второго – 30 км/ч
b) Скорость первого мотоциклиста – 46 2/3 км/ч, второго – 36 2/3 км/ч
Пусть х км/ч – скорость первого мотоциклиста
(х - 10) км/ч – скорость второго мотоциклиста
230 км – расстояние между городами А и B
Через 3 ч после начала движения расстояние между мотоциклистами было 20 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Мотоциклисты не встречались и между ними осталось 20 км;
b) Мотоциклисты встретились и отдалились друг от друга на 20 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 210;
2.3) 6x = 240;
2.4) x = 40;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 40 – 10 = 30 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 250;
2.3) 6x = 280;
2.4) x = 46 2/3;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 46 2/3 – 10 = 36 2/3 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого мотоциклиста – 40 км/ч, второго – 30 км/ч
b) Скорость первого мотоциклиста – 46 2/3 км/ч, второго – 36 2/3 км/ч
(х - 10) км/ч – скорость второго мотоциклиста
230 км – расстояние между городами А и B
Через 3 ч после начала движения расстояние между мотоциклистами было 20 км.
Решение задачи разбивается на 2 случая:
a) Мотоциклисты не встречались и между ними осталось 20 км;
b) Мотоциклисты встретились и отдалились друг от друга на 20 км;
Случай a:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 – 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 210;
2.3) 6x = 240;
2.4) x = 40;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 40 – 10 = 30 км/ч.
Случай b:
1) Составим уравнение: 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2) Найдём корни уравнения:
2.1) 3х + 3(x - 10) = 230 + 20;
2.2) 3х + 3х - 30 = 250;
2.3) 6x = 280;
2.4) x = 46 2/3;
3) Тогда скорость второго мотоциклиста – 46 2/3 – 10 = 36 2/3 км/ч.
Ответ: a) Скорость первого мотоциклиста – 40 км/ч, второго – 30 км/ч
b) Скорость первого мотоциклиста – 46 2/3 км/ч, второго – 36 2/3 км/ч