Задание
Развернуть задание
В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 0 С и 30 л воды при температуре 75 0 С. Вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если бы некоторая часть внутренней энергии горячей воды не расходовалась на нагревание ванны и окружающей среды.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Дано:
V 1 = 50 л
V 2 = 30 л
t 1 = 15 0 C
t 2 = 75 0 C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу воды:
m = V · ρ
m 1 = V 1 · ρ = 50 л · 1 кг/л = 50 кг
m 2 = V 2 · ρ = 30 л · 1 кг/л = 30 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U 1 = с m 1 (t – t 1 )
Изменение внутренней энергии 30 кг воды:
∆U 2 = с m 2 (t 2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней
энергии другого объёма воды, получим:
сm 1 (t – t 1 ) = сm 2 (t 2 – t)
Выразим отсюда t:
сm 1 t - сm 1 t 1 = сm 2 t 2 - сm 2 t
t(сm 1 + сm 2 ) = сm 2 t 2 + сm 1 t 1
t = (m 2 t 2 + m 1 t 1 )/(m 1 + m 2 )
Подставим числовые значения:
t = (30 кг · 75 0 C + 50 кг · 15 0 C)/80 кг = 37, 5 0 C
Ответ: 37, 5 0 C
V 1 = 50 л
V 2 = 30 л
t 1 = 15 0 C
t 2 = 75 0 C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу воды:
m = V · ρ
m 1 = V 1 · ρ = 50 л · 1 кг/л = 50 кг
m 2 = V 2 · ρ = 30 л · 1 кг/л = 30 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U 1 = с m 1 (t – t 1 )
Изменение внутренней энергии 30 кг воды:
∆U 2 = с m 2 (t 2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней
энергии другого объёма воды, получим:
сm 1 (t – t 1 ) = сm 2 (t 2 – t)
Выразим отсюда t:
сm 1 t - сm 1 t 1 = сm 2 t 2 - сm 2 t
t(сm 1 + сm 2 ) = сm 2 t 2 + сm 1 t 1
t = (m 2 t 2 + m 1 t 1 )/(m 1 + m 2 )
Подставим числовые значения:
t = (30 кг · 75 0 C + 50 кг · 15 0 C)/80 кг = 37, 5 0 C
Ответ: 37, 5 0 C
Дано:
V 1 = 50 л
V 2 = 30 л
t 1 = 15 0 C
t 2 = 75 0 C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу воды:
m = V · ρ
m 1 = V 1 · ρ = 50 л · 1 кг/л = 50 кг
m 2 = V 2 · ρ = 30 л · 1 кг/л = 30 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U 1 = с m 1 (t – t 1 )
Изменение внутренней энергии 30 кг воды:
∆U 2 = с m 2 (t 2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней
энергии другого объёма воды, получим:
сm 1 (t – t 1 ) = сm 2 (t 2 – t)
Выразим отсюда t:
сm 1 t - сm 1 t 1 = сm 2 t 2 - сm 2 t
t(сm 1 + сm 2 ) = сm 2 t 2 + сm 1 t 1
t = (m 2 t 2 + m 1 t 1 )/(m 1 + m 2 )
Подставим числовые значения:
t = (30 кг · 75 0 C + 50 кг · 15 0 C)/80 кг = 37, 5 0 C
Ответ: 37, 5 0 C
V 1 = 50 л
V 2 = 30 л
t 1 = 15 0 C
t 2 = 75 0 C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу воды:
m = V · ρ
m 1 = V 1 · ρ = 50 л · 1 кг/л = 50 кг
m 2 = V 2 · ρ = 30 л · 1 кг/л = 30 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U 1 = с m 1 (t – t 1 )
Изменение внутренней энергии 30 кг воды:
∆U 2 = с m 2 (t 2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней
энергии другого объёма воды, получим:
сm 1 (t – t 1 ) = сm 2 (t 2 – t)
Выразим отсюда t:
сm 1 t - сm 1 t 1 = сm 2 t 2 - сm 2 t
t(сm 1 + сm 2 ) = сm 2 t 2 + сm 1 t 1
t = (m 2 t 2 + m 1 t 1 )/(m 1 + m 2 )
Подставим числовые значения:
t = (30 кг · 75 0 C + 50 кг · 15 0 C)/80 кг = 37, 5 0 C
Ответ: 37, 5 0 C