Задание
Развернуть задание
Доказать, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Пусть x – первое натуральное число, тогда:
(x + 1) – второе натуральное число
(x + 2) – третье натуральное число
(x + 3) – четвёртое натуральное число
(x + 4) – пятое натуральное число
Доказать, что сумма этих пяти натуральных чисел делится на 5.
1) Имеем сумму: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x + 10;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 5х + 10 = 5(х + 2);
4) Поделим сумму на 5:
5(х + 2) / 5 = x + 2;
Поделив сумму на 5, мы получили целое число, а значит сумма делится на 5.
(x + 1) – второе натуральное число
(x + 2) – третье натуральное число
(x + 3) – четвёртое натуральное число
(x + 4) – пятое натуральное число
Доказать, что сумма этих пяти натуральных чисел делится на 5.
1) Имеем сумму: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x + 10;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 5х + 10 = 5(х + 2);
4) Поделим сумму на 5:
5(х + 2) / 5 = x + 2;
Поделив сумму на 5, мы получили целое число, а значит сумма делится на 5.
Пусть x – первое натуральное число, тогда:
(x + 1) – второе натуральное число
(x + 2) – третье натуральное число
(x + 3) – четвёртое натуральное число
(x + 4) – пятое натуральное число
Доказать, что сумма этих пяти натуральных чисел делится на 5.
1) Имеем сумму: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x + 10;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 5х + 10 = 5(х + 2);
4) Поделим сумму на 5:
5(х + 2) / 5 = x + 2;
Поделив сумму на 5, мы получили целое число, а значит сумма делится на 5.
(x + 1) – второе натуральное число
(x + 2) – третье натуральное число
(x + 3) – четвёртое натуральное число
(x + 4) – пятое натуральное число
Доказать, что сумма этих пяти натуральных чисел делится на 5.
1) Имеем сумму: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x + 10;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 5х + 10 = 5(х + 2);
4) Поделим сумму на 5:
5(х + 2) / 5 = x + 2;
Поделив сумму на 5, мы получили целое число, а значит сумма делится на 5.