Задание
Развернуть задание
Доказать, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Пусть (2x + 1) – первое нечётное число, тогда:
(2x + 3) – второе нечётное число
(2x + 5) – третье нечётное число
(2x + 7) – четвёртое нечётное число
Доказать, что сумма этих четырёх нечётных чисел делится на 8.
1) Имеем сумму: (2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) + (2x + 7);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: 2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7 = 8x + 16;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 8х + 16 = 8(х + 2);
4) Поделим сумму на 8: 8(х + 2) / 8 = x + 2;
Поделив сумму на 8, мы получили целое число, а значит сумма делится на 8.
(2x + 3) – второе нечётное число
(2x + 5) – третье нечётное число
(2x + 7) – четвёртое нечётное число
Доказать, что сумма этих четырёх нечётных чисел делится на 8.
1) Имеем сумму: (2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) + (2x + 7);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: 2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7 = 8x + 16;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 8х + 16 = 8(х + 2);
4) Поделим сумму на 8: 8(х + 2) / 8 = x + 2;
Поделив сумму на 8, мы получили целое число, а значит сумма делится на 8.
Пусть (2x + 1) – первое нечётное число, тогда:
(2x + 3) – второе нечётное число
(2x + 5) – третье нечётное число
(2x + 7) – четвёртое нечётное число
Доказать, что сумма этих четырёх нечётных чисел делится на 8.
1) Имеем сумму: (2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) + (2x + 7);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: 2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7 = 8x + 16;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 8х + 16 = 8(х + 2);
4) Поделим сумму на 8: 8(х + 2) / 8 = x + 2;
Поделив сумму на 8, мы получили целое число, а значит сумма делится на 8.
(2x + 3) – второе нечётное число
(2x + 5) – третье нечётное число
(2x + 7) – четвёртое нечётное число
Доказать, что сумма этих четырёх нечётных чисел делится на 8.
1) Имеем сумму: (2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) + (2x + 7);
2) Раскроем скобки и приведём подобные: 2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7 = 8x + 16;
3) Вынесем общий множитель за скобки: 8х + 16 = 8(х + 2);
4) Поделим сумму на 8: 8(х + 2) / 8 = x + 2;
Поделив сумму на 8, мы получили целое число, а значит сумма делится на 8.