Задание
Развернуть задание
Верно ли утверждение:
1) произведение двух любых четных чисел делится на 4;
2) одно из двух последовательных четных чисел делится на 4?
1) произведение двух любых четных чисел делится на 4;
2) одно из двух последовательных четных чисел делится на 4?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) верно, т.к
пусть x = 2a, y = 2b, тогда
x*y = 4*ab – делится на 4
2) верно, т.к
пусть x = 2a, y = 2a + 2,
если при этом a = 2b (т.е a – четное), значит
x = 4b,
y = 4b + 2
и значит, x – делится на 4
если a = 2b + 1, т.е a – нечетное, то
x = 4b + 2,
y = 4b + 2 + 2 = 4b + 4 = 4(b + 1)
и y – делится на 4
пусть x = 2a, y = 2b, тогда
x*y = 4*ab – делится на 4
2) верно, т.к
пусть x = 2a, y = 2a + 2,
если при этом a = 2b (т.е a – четное), значит
x = 4b,
y = 4b + 2
и значит, x – делится на 4
если a = 2b + 1, т.е a – нечетное, то
x = 4b + 2,
y = 4b + 2 + 2 = 4b + 4 = 4(b + 1)
и y – делится на 4
1) верно, т.к
пусть x = 2a, y = 2b, тогда
x*y = 4*ab – делится на 4
2) верно, т.к
пусть x = 2a, y = 2a + 2,
если при этом a = 2b (т.е a – четное), значит
x = 4b,
y = 4b + 2
и значит, x – делится на 4
если a = 2b + 1, т.е a – нечетное, то
x = 4b + 2,
y = 4b + 2 + 2 = 4b + 4 = 4(b + 1)
и y – делится на 4
пусть x = 2a, y = 2b, тогда
x*y = 4*ab – делится на 4
2) верно, т.к
пусть x = 2a, y = 2a + 2,
если при этом a = 2b (т.е a – четное), значит
x = 4b,
y = 4b + 2
и значит, x – делится на 4
если a = 2b + 1, т.е a – нечетное, то
x = 4b + 2,
y = 4b + 2 + 2 = 4b + 4 = 4(b + 1)
и y – делится на 4