Задание
Развернуть задание
Сумма вклада в сберегательный банк увеличивается каждый год на p%. Доказать, что, вложив в банк a рублей, через три года вкладчик будет иметь на счету a * (1 + p/100)^3 рублей.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Вклад в банк = a руб.
Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3
Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3
Вклад в банк = a руб.
Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3
Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3