Задание
            
            
        
                
                    Развернуть задание
                    
                
            
            
                                                        Сумма вклада в сберегательный банк увеличивается каждый год на p%. Доказать, что, вложив в банк a рублей, через три года вкладчик будет иметь на счету a * (1 + p/100)^3 рублей.                                                    
                                                
                                                                                                
                    
                        Развернуть задание
                        
                    
                
            
                
                Новое решение
            
                    
                
                Решение
            
            
                                    Вклад в банк = a руб.
Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3
                            
                            Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3
                            Вклад в банк = a руб.
Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3
                                        Значит через год на счету будет лежать:
a + a * p/100 = a * (1 + p/100)
Через два:
a * (1 + p/100) + a * (1 + p/100) * p/100 = a * (1 + p/100) * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^2
Через три года:
a * (1 + p/100)^2 + a * (1 + p/100)^2 * p/100 = a * (1 + p/100)^2 * (1 + p/100) = a * (1 + p/100)^3