Задание
            
            
        
                
                    Развернуть задание
                    
                
            
            
                                                        Стороны правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника равны друг другу. Найдите отношения площадей этих многоугольников.                                                    
                                                
                                                                                                
                    
                        Развернуть задание
                        
                    
                
            
                
                Новое решение
            
                    
                
                Решение
            
            
                                    Дано: правильные треугольник, квадрат, шестиугольник, a_3 = a_4 = a_6 = a
Найти: S_3 : S_4 : S_6
P_3 = 3a
r = a√3/6
S_3 = 1/2 * 3a * a√3/6 = a^2 * √3/4
S_4 = a^2
P_6 = 6a
S_6 = 1/2 * 6a * a√3/6 = a^2 * 3√3/2
S_3 : S_4 : S_6 = a^2 * √3/4 : a^2 : a^2 * 3√3/2 = √3 : 4 : 6√3
                            
                            Найти: S_3 : S_4 : S_6
P_3 = 3a
r = a√3/6
S_3 = 1/2 * 3a * a√3/6 = a^2 * √3/4
S_4 = a^2
P_6 = 6a
S_6 = 1/2 * 6a * a√3/6 = a^2 * 3√3/2
S_3 : S_4 : S_6 = a^2 * √3/4 : a^2 : a^2 * 3√3/2 = √3 : 4 : 6√3
                            Дано: правильные треугольник, квадрат, шестиугольник, a_3 = a_4 = a_6 = a
Найти: S_3 : S_4 : S_6
P_3 = 3a
r = a√3/6
S_3 = 1/2 * 3a * a√3/6 = a^2 * √3/4
S_4 = a^2
P_6 = 6a
S_6 = 1/2 * 6a * a√3/6 = a^2 * 3√3/2
S_3 : S_4 : S_6 = a^2 * √3/4 : a^2 : a^2 * 3√3/2 = √3 : 4 : 6√3
                                        Найти: S_3 : S_4 : S_6
P_3 = 3a
r = a√3/6
S_3 = 1/2 * 3a * a√3/6 = a^2 * √3/4
S_4 = a^2
P_6 = 6a
S_6 = 1/2 * 6a * a√3/6 = a^2 * 3√3/2
S_3 : S_4 : S_6 = a^2 * √3/4 : a^2 : a^2 * 3√3/2 = √3 : 4 : 6√3