Задание
Развернуть задание
Мастерская в определенный срок должна выпустить 5400 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 30 пар больше, чем предполагалось, и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1.) Пусть x пар обуви требовалось выполнить по плану за день, тогда мастерская выполнила (x+30) пар за день.
2.) Так как мастерская должна выпустить 5400 пар, то (5400/x) - кол-во дней, которые они бы потратили, если выполнили бы по плану; (5400/(x+30)) - кол-во дней, за которое был выполнен заказ;
3.) Составим уравнение: 5400/x-5400/(x+30)=9 ⇔ 600/x-600/(x+30)=1 ⇔ 600(x+30)-600x=x(x+30) ⇔ 600x+18000-600x=x2+30x ⇔x2+30x-18000=0 ⇔ x1=120 x2=-150 (не подходит так как кол-во пар не может быть отрицательным числом)
4.) Найдем кол-во дней, за которое был выполнен заказ: 5400/(120+30)=5400/150=36
Ответ: 36 дней.
2.) Так как мастерская должна выпустить 5400 пар, то (5400/x) - кол-во дней, которые они бы потратили, если выполнили бы по плану; (5400/(x+30)) - кол-во дней, за которое был выполнен заказ;
3.) Составим уравнение: 5400/x-5400/(x+30)=9 ⇔ 600/x-600/(x+30)=1 ⇔ 600(x+30)-600x=x(x+30) ⇔ 600x+18000-600x=x2+30x ⇔x2+30x-18000=0 ⇔ x1=120 x2=-150 (не подходит так как кол-во пар не может быть отрицательным числом)
4.) Найдем кол-во дней, за которое был выполнен заказ: 5400/(120+30)=5400/150=36
Ответ: 36 дней.
1.) Пусть x пар обуви требовалось выполнить по плану за день, тогда мастерская выполнила (x+30) пар за день.
2.) Так как мастерская должна выпустить 5400 пар, то (5400/x) - кол-во дней, которые они бы потратили, если выполнили бы по плану; (5400/(x+30)) - кол-во дней, за которое был выполнен заказ;
3.) Составим уравнение: 5400/x-5400/(x+30)=9 ⇔ 600/x-600/(x+30)=1 ⇔ 600(x+30)-600x=x(x+30) ⇔ 600x+18000-600x=x2+30x ⇔x2+30x-18000=0 ⇔ x1=120 x2=-150 (не подходит так как кол-во пар не может быть отрицательным числом)
4.) Найдем кол-во дней, за которое был выполнен заказ: 5400/(120+30)=5400/150=36
Ответ: 36 дней.
2.) Так как мастерская должна выпустить 5400 пар, то (5400/x) - кол-во дней, которые они бы потратили, если выполнили бы по плану; (5400/(x+30)) - кол-во дней, за которое был выполнен заказ;
3.) Составим уравнение: 5400/x-5400/(x+30)=9 ⇔ 600/x-600/(x+30)=1 ⇔ 600(x+30)-600x=x(x+30) ⇔ 600x+18000-600x=x2+30x ⇔x2+30x-18000=0 ⇔ x1=120 x2=-150 (не подходит так как кол-во пар не может быть отрицательным числом)
4.) Найдем кол-во дней, за которое был выполнен заказ: 5400/(120+30)=5400/150=36
Ответ: 36 дней.