Задание
Развернуть задание
Два туриста выехали одновременно на велосипедах из села А и направились разными дорогами в село В. Первый должен был проехать 30 км, а второй — 20 км. Скорость движения первого туриста была на 3 км/ч больше скорости второго. Однако второй турист прибыл в В на 20 мин раньше первого. Сколько времени был в дороге каждый турист?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1.) Пусть x км/ч скорость 2-ого велосипедиста, тогда (x+3) км/ч скорость 1-ого велосипедиста за день.
2.) Время затраченное на все путь 2-го (20/x) ч; 1-го велосипедиста 30/(x+3) ч
3.)Составим уравнение: 30/(x+3)-20/x=1/3 ⇔ 90/(x+3)-60/x=1 ⇔ 90x-60(x+3)=x(x+3) ⇔ 90x-60x-180=x2+3x ⇔x2-27x+180=0 ⇔ x1=15 x2=12
4.) Найдем время каждого из велосипедистов. Время 2-го в пути: 30/(15+3)=30/18=5/3=1⅔ч или 30/(12+3)=30/15=2ч. Время 1-го в пути: 20/15=4/3=1⅓ч или 20/12=5/3=1⅔ч
Ответ: Время 1-го в пути:1⅓ч или 1⅔ч. Время 2-го в пути: 1⅔ч или 2ч.
2.) Время затраченное на все путь 2-го (20/x) ч; 1-го велосипедиста 30/(x+3) ч
3.)Составим уравнение: 30/(x+3)-20/x=1/3 ⇔ 90/(x+3)-60/x=1 ⇔ 90x-60(x+3)=x(x+3) ⇔ 90x-60x-180=x2+3x ⇔x2-27x+180=0 ⇔ x1=15 x2=12
4.) Найдем время каждого из велосипедистов. Время 2-го в пути: 30/(15+3)=30/18=5/3=1⅔ч или 30/(12+3)=30/15=2ч. Время 1-го в пути: 20/15=4/3=1⅓ч или 20/12=5/3=1⅔ч
Ответ: Время 1-го в пути:1⅓ч или 1⅔ч. Время 2-го в пути: 1⅔ч или 2ч.
1.) Пусть x км/ч скорость 2-ого велосипедиста, тогда (x+3) км/ч скорость 1-ого велосипедиста за день.
2.) Время затраченное на все путь 2-го (20/x) ч; 1-го велосипедиста 30/(x+3) ч
3.)Составим уравнение: 30/(x+3)-20/x=1/3 ⇔ 90/(x+3)-60/x=1 ⇔ 90x-60(x+3)=x(x+3) ⇔ 90x-60x-180=x2+3x ⇔x2-27x+180=0 ⇔ x1=15 x2=12
4.) Найдем время каждого из велосипедистов. Время 2-го в пути: 30/(15+3)=30/18=5/3=1⅔ч или 30/(12+3)=30/15=2ч. Время 1-го в пути: 20/15=4/3=1⅓ч или 20/12=5/3=1⅔ч
Ответ: Время 1-го в пути:1⅓ч или 1⅔ч. Время 2-го в пути: 1⅔ч или 2ч.
2.) Время затраченное на все путь 2-го (20/x) ч; 1-го велосипедиста 30/(x+3) ч
3.)Составим уравнение: 30/(x+3)-20/x=1/3 ⇔ 90/(x+3)-60/x=1 ⇔ 90x-60(x+3)=x(x+3) ⇔ 90x-60x-180=x2+3x ⇔x2-27x+180=0 ⇔ x1=15 x2=12
4.) Найдем время каждого из велосипедистов. Время 2-го в пути: 30/(15+3)=30/18=5/3=1⅔ч или 30/(12+3)=30/15=2ч. Время 1-го в пути: 20/15=4/3=1⅓ч или 20/12=5/3=1⅔ч
Ответ: Время 1-го в пути:1⅓ч или 1⅔ч. Время 2-го в пути: 1⅔ч или 2ч.