Задание
Развернуть задание
Поезд должен пройти 54 км. Пройдя 14 км, он был задержан у семафора на 10 мин. Увеличив скорость после этого на 10 км/ч, он прибыл на место назначения с опозданием на 2 мин. Определить первоначальную скорость поезда.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1.) Пусть x км/ч - первоначальная скорость поезда. (14/x) ч время затраченное на 1-ю часть пути. (14/x) ч+10 мин=(14/x+⅙)ч время затраченное на 1-ю часть пути с задержкой.
2.) (x+10) км/ч -скорость после задержкой. ((54-14)/(x+10))=40/(x+10) ч время затраченное на 2-ю часть пути.
3.) Тогда общее время пути (14/x)+1/6 +40/(x+10) ч. Если бы поезд не был бы задержан, то время, которое он потратил на весь путь, 54/x ч
4.) Составим уравнение: (14/x)+1/6 +40/(x+10)=54/x+1/30 ⇔ 420/x+5+1200/(x+10)=1620/x+1 ⇔ 1200/x-1200/(x+10)-4=0 ⇔ 300/x-300/(x+10)-1=0 ⇔ 300x+3000-300x-x2-10x=0 ⇔ x2+10x-3000=0 ⇔ x1=50 x2=-60 (не подходит т.к. скорость поезда не может быть отрицательной)
Ответ: Первоначальная скорость поезда 50 км/ч.
2.) (x+10) км/ч -скорость после задержкой. ((54-14)/(x+10))=40/(x+10) ч время затраченное на 2-ю часть пути.
3.) Тогда общее время пути (14/x)+1/6 +40/(x+10) ч. Если бы поезд не был бы задержан, то время, которое он потратил на весь путь, 54/x ч
4.) Составим уравнение: (14/x)+1/6 +40/(x+10)=54/x+1/30 ⇔ 420/x+5+1200/(x+10)=1620/x+1 ⇔ 1200/x-1200/(x+10)-4=0 ⇔ 300/x-300/(x+10)-1=0 ⇔ 300x+3000-300x-x2-10x=0 ⇔ x2+10x-3000=0 ⇔ x1=50 x2=-60 (не подходит т.к. скорость поезда не может быть отрицательной)
Ответ: Первоначальная скорость поезда 50 км/ч.
1.) Пусть x км/ч - первоначальная скорость поезда. (14/x) ч время затраченное на 1-ю часть пути. (14/x) ч+10 мин=(14/x+⅙)ч время затраченное на 1-ю часть пути с задержкой.
2.) (x+10) км/ч -скорость после задержкой. ((54-14)/(x+10))=40/(x+10) ч время затраченное на 2-ю часть пути.
3.) Тогда общее время пути (14/x)+1/6 +40/(x+10) ч. Если бы поезд не был бы задержан, то время, которое он потратил на весь путь, 54/x ч
4.) Составим уравнение: (14/x)+1/6 +40/(x+10)=54/x+1/30 ⇔ 420/x+5+1200/(x+10)=1620/x+1 ⇔ 1200/x-1200/(x+10)-4=0 ⇔ 300/x-300/(x+10)-1=0 ⇔ 300x+3000-300x-x2-10x=0 ⇔ x2+10x-3000=0 ⇔ x1=50 x2=-60 (не подходит т.к. скорость поезда не может быть отрицательной)
Ответ: Первоначальная скорость поезда 50 км/ч.
2.) (x+10) км/ч -скорость после задержкой. ((54-14)/(x+10))=40/(x+10) ч время затраченное на 2-ю часть пути.
3.) Тогда общее время пути (14/x)+1/6 +40/(x+10) ч. Если бы поезд не был бы задержан, то время, которое он потратил на весь путь, 54/x ч
4.) Составим уравнение: (14/x)+1/6 +40/(x+10)=54/x+1/30 ⇔ 420/x+5+1200/(x+10)=1620/x+1 ⇔ 1200/x-1200/(x+10)-4=0 ⇔ 300/x-300/(x+10)-1=0 ⇔ 300x+3000-300x-x2-10x=0 ⇔ x2+10x-3000=0 ⇔ x1=50 x2=-60 (не подходит т.к. скорость поезда не может быть отрицательной)
Ответ: Первоначальная скорость поезда 50 км/ч.