Задание
Развернуть задание
Экскурсанты отправились из города А в город В на теплоходе, а возвратились обратно на поезде. Расстояние от А до В по водному пути равно 108 км, а по железной дороге 88 км. Поездка по железной дороге продолжалась на 4 ч меньше, чем на теплоходе. Сколько километров в час проходил поезд, если его скорость была на 26 км/ч больше скорости теплохода?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1.) Пусть x км/ч - скорость теплохода. Тогда (x+26) км/ч скорость поезда.
2.) Значит время теплохода (108/x) ч; время поезда (88/(x+26)) ч.
3.) Составим уравнение: (108/x)=88/(x+26)+4 ⇔ 108x+2808=88x+4x2+104x ⇔ 4x2+84x-2808=0 ⇔x2+21x-702=0 ⇔ x1=18 x2=-39 (не подходит т.к. скорость теплохода не может быть отрицательной)
4.) Найдем скорость поезда 18+26=44 км/ч.
Ответ: Скорость поезда 44 км/ч.
2.) Значит время теплохода (108/x) ч; время поезда (88/(x+26)) ч.
3.) Составим уравнение: (108/x)=88/(x+26)+4 ⇔ 108x+2808=88x+4x2+104x ⇔ 4x2+84x-2808=0 ⇔x2+21x-702=0 ⇔ x1=18 x2=-39 (не подходит т.к. скорость теплохода не может быть отрицательной)
4.) Найдем скорость поезда 18+26=44 км/ч.
Ответ: Скорость поезда 44 км/ч.
1.) Пусть x км/ч - скорость теплохода. Тогда (x+26) км/ч скорость поезда.
2.) Значит время теплохода (108/x) ч; время поезда (88/(x+26)) ч.
3.) Составим уравнение: (108/x)=88/(x+26)+4 ⇔ 108x+2808=88x+4x2+104x ⇔ 4x2+84x-2808=0 ⇔x2+21x-702=0 ⇔ x1=18 x2=-39 (не подходит т.к. скорость теплохода не может быть отрицательной)
4.) Найдем скорость поезда 18+26=44 км/ч.
Ответ: Скорость поезда 44 км/ч.
2.) Значит время теплохода (108/x) ч; время поезда (88/(x+26)) ч.
3.) Составим уравнение: (108/x)=88/(x+26)+4 ⇔ 108x+2808=88x+4x2+104x ⇔ 4x2+84x-2808=0 ⇔x2+21x-702=0 ⇔ x1=18 x2=-39 (не подходит т.к. скорость теплохода не может быть отрицательной)
4.) Найдем скорость поезда 18+26=44 км/ч.
Ответ: Скорость поезда 44 км/ч.