Задание
Развернуть задание
На эстрадный концерт в фабричном клубе было продано на 2000 р. билетов по одной стоимости и на 1200 р. билетов стоимостью на 5 р. больше. Каковы цены билетов, если на концерте было 280 человек?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1.) Пусть было x - цена 1-х билетов; y - кол-во 1-х мест.
2.) Тогда стало (x+5) - цена 2-х билетов; (280-y) - кол-во 2-х мест.
3.) Составим систему уравнений и найдем x:
x*y=2000 ⇔ y=2000/x
(x+5)(280-y)=1200 ⇔ 280x-xy+1400-5y=1200 ⇔ 280x-2000+1400-10000/x=1200⇔ -10000/x+280x-1800=0⇔ 280x2-1800x-10000=0 ⇔ 7x2-45x-250=0 ⇔ x1=10 x2=-25/7 (не подходит т.к. цена билета не может быть отрицательной)
4.)Найдем цену 2-х билетов 10+5=15
Ответ: Цена 1-х билетов 10; 2-x билетов 15
2.) Тогда стало (x+5) - цена 2-х билетов; (280-y) - кол-во 2-х мест.
3.) Составим систему уравнений и найдем x:
x*y=2000 ⇔ y=2000/x
(x+5)(280-y)=1200 ⇔ 280x-xy+1400-5y=1200 ⇔ 280x-2000+1400-10000/x=1200⇔ -10000/x+280x-1800=0⇔ 280x2-1800x-10000=0 ⇔ 7x2-45x-250=0 ⇔ x1=10 x2=-25/7 (не подходит т.к. цена билета не может быть отрицательной)
4.)Найдем цену 2-х билетов 10+5=15
Ответ: Цена 1-х билетов 10; 2-x билетов 15
1.) Пусть было x - цена 1-х билетов; y - кол-во 1-х мест.
2.) Тогда стало (x+5) - цена 2-х билетов; (280-y) - кол-во 2-х мест.
3.) Составим систему уравнений и найдем x:
x*y=2000 ⇔ y=2000/x
(x+5)(280-y)=1200 ⇔ 280x-xy+1400-5y=1200 ⇔ 280x-2000+1400-10000/x=1200⇔ -10000/x+280x-1800=0⇔ 280x2-1800x-10000=0 ⇔ 7x2-45x-250=0 ⇔ x1=10 x2=-25/7 (не подходит т.к. цена билета не может быть отрицательной)
4.)Найдем цену 2-х билетов 10+5=15
Ответ: Цена 1-х билетов 10; 2-x билетов 15
2.) Тогда стало (x+5) - цена 2-х билетов; (280-y) - кол-во 2-х мест.
3.) Составим систему уравнений и найдем x:
x*y=2000 ⇔ y=2000/x
(x+5)(280-y)=1200 ⇔ 280x-xy+1400-5y=1200 ⇔ 280x-2000+1400-10000/x=1200⇔ -10000/x+280x-1800=0⇔ 280x2-1800x-10000=0 ⇔ 7x2-45x-250=0 ⇔ x1=10 x2=-25/7 (не подходит т.к. цена билета не может быть отрицательной)
4.)Найдем цену 2-х билетов 10+5=15
Ответ: Цена 1-х билетов 10; 2-x билетов 15