Задание
Развернуть задание
Доказать, что:
1) если x + y > 5 и x < 2, то y > 3
2) если x - y < -3 и x > 4, то y > 7
3) если a – 3b < 5 и a > -4, то b > -3
4) если 2a + 3b > 1 и a < 2, то b > -1
1) если x + y > 5 и x < 2, то y > 3
2) если x - y < -3 и x > 4, то y > 7
3) если a – 3b < 5 и a > -4, то b > -3
4) если 2a + 3b > 1 и a < 2, то b > -1
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) x+y>5, x<2 (или –x>-2)
Складываем неравенства. Получаем y>3 ч.т.д.
2) x-y<-3, x>4 (или –x<-4)
Складываем неравенства. Получаем -y<-7 или y>7 ч.т.д.
3) a-3b<5, a>-4 (или –a<4)
Складываем неравенства. Получаем -3b<9 или b>-3 ч.т.д.
4) 2a+3b>1, a<2 (или –2a>-4)
Складываем неравенства. Получаем 3b>-3 или b>-1 ч.т.д.
Складываем неравенства. Получаем y>3 ч.т.д.
2) x-y<-3, x>4 (или –x<-4)
Складываем неравенства. Получаем -y<-7 или y>7 ч.т.д.
3) a-3b<5, a>-4 (или –a<4)
Складываем неравенства. Получаем -3b<9 или b>-3 ч.т.д.
4) 2a+3b>1, a<2 (или –2a>-4)
Складываем неравенства. Получаем 3b>-3 или b>-1 ч.т.д.
1) x+y>5, x<2 (или –x>-2)
Складываем неравенства. Получаем y>3 ч.т.д.
2) x-y<-3, x>4 (или –x<-4)
Складываем неравенства. Получаем -y<-7 или y>7 ч.т.д.
3) a-3b<5, a>-4 (или –a<4)
Складываем неравенства. Получаем -3b<9 или b>-3 ч.т.д.
4) 2a+3b>1, a<2 (или –2a>-4)
Складываем неравенства. Получаем 3b>-3 или b>-1 ч.т.д.
Складываем неравенства. Получаем y>3 ч.т.д.
2) x-y<-3, x>4 (или –x<-4)
Складываем неравенства. Получаем -y<-7 или y>7 ч.т.д.
3) a-3b<5, a>-4 (или –a<4)
Складываем неравенства. Получаем -3b<9 или b>-3 ч.т.д.
4) 2a+3b>1, a<2 (или –2a>-4)
Складываем неравенства. Получаем 3b>-3 или b>-1 ч.т.д.