Задание
Развернуть задание
В правильный многоугольник вписана окружность. Докажите, что отношение площади круга, ограниченного этой окружностью, к площади многоугольника равно отношению длины окружности к периметру многоугольника.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Дано: правильный n-угольник описан около окружности.
Доказать: S/S_n = C/P_n
Доказательство:
S = πR^2; S_n = 1/2 * P_n * R => S / S_n = πR^2 / (1/2 * P_n * R) = 2πR/P_n = C/P_n
Доказать: S/S_n = C/P_n
Доказательство:
S = πR^2; S_n = 1/2 * P_n * R => S / S_n = πR^2 / (1/2 * P_n * R) = 2πR/P_n = C/P_n
Дано: правильный n-угольник описан около окружности.
Доказать: S/S_n = C/P_n
Доказательство:
S = πR^2; S_n = 1/2 * P_n * R => S / S_n = πR^2 / (1/2 * P_n * R) = 2πR/P_n = C/P_n
Доказать: S/S_n = C/P_n
Доказательство:
S = πR^2; S_n = 1/2 * P_n * R => S / S_n = πR^2 / (1/2 * P_n * R) = 2πR/P_n = C/P_n