Задание
Развернуть задание
Задача Маклорена. Несколько человек обедали вместе и по счету должны были уплатить 175 шиллингов. Так как у двоих из них денег не оказалось, каждому из оставшихся пришлось заплатить на 10 шиллингов больше. Сколько человек обедало?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Пусть обедало х человек. Так как счёт был поделен между всеми поровну, пусть каждый должен был заплатить у шиллингов. Так как по счету должны были уплатить 175 шиллингов, то получим первое уравнение: ху = 175.
Но у двоих из них денег не оказалось, и каждому из оставшихся, т.е. количеству человек (х – 2) пришлось заплатить на 10 шиллингов больше, т.е. (y+10), т.е. получим второе уравнение: (х – 2) (y+10) = 175
Составим систему:
ху = 175 => ху = 175 =>
(х – 2) (y+10) = 175 xy+10x – 2y – 20 = 175
=> y^2 + 10y – 875 = 0
D = 3600
y_1 = 25
y_2 = -35 – не удовлетворяет условию
Значит каждый должен был заплатить 25 шиллингов
175 : 25 = 7 человек (обедало)
Ответ: 7 человек
Но у двоих из них денег не оказалось, и каждому из оставшихся, т.е. количеству человек (х – 2) пришлось заплатить на 10 шиллингов больше, т.е. (y+10), т.е. получим второе уравнение: (х – 2) (y+10) = 175
Составим систему:
ху = 175 => ху = 175 =>
(х – 2) (y+10) = 175 xy+10x – 2y – 20 = 175
=> y^2 + 10y – 875 = 0
D = 3600
y_1 = 25
y_2 = -35 – не удовлетворяет условию
Значит каждый должен был заплатить 25 шиллингов
175 : 25 = 7 человек (обедало)
Ответ: 7 человек
Пусть обедало х человек. Так как счёт был поделен между всеми поровну, пусть каждый должен был заплатить у шиллингов. Так как по счету должны были уплатить 175 шиллингов, то получим первое уравнение: ху = 175.
Но у двоих из них денег не оказалось, и каждому из оставшихся, т.е. количеству человек (х – 2) пришлось заплатить на 10 шиллингов больше, т.е. (y+10), т.е. получим второе уравнение: (х – 2) (y+10) = 175
Составим систему:
ху = 175 => ху = 175 =>
(х – 2) (y+10) = 175 xy+10x – 2y – 20 = 175
=> y^2 + 10y – 875 = 0
D = 3600
y_1 = 25
y_2 = -35 – не удовлетворяет условию
Значит каждый должен был заплатить 25 шиллингов
175 : 25 = 7 человек (обедало)
Ответ: 7 человек
Но у двоих из них денег не оказалось, и каждому из оставшихся, т.е. количеству человек (х – 2) пришлось заплатить на 10 шиллингов больше, т.е. (y+10), т.е. получим второе уравнение: (х – 2) (y+10) = 175
Составим систему:
ху = 175 => ху = 175 =>
(х – 2) (y+10) = 175 xy+10x – 2y – 20 = 175
=> y^2 + 10y – 875 = 0
D = 3600
y_1 = 25
y_2 = -35 – не удовлетворяет условию
Значит каждый должен был заплатить 25 шиллингов
175 : 25 = 7 человек (обедало)
Ответ: 7 человек