Задание
Развернуть задание
Число 15 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Число 15 можно представить в виде суммы двух чисел, первое из которых х, а второе – (15 – х). Т.е. 15 = х + (15 – х)
Тогда произведение этих чисел примет вид:
х(15 - х)
Раскроем скобки:
-х^2 + 15x
Нам нужно найти наибольшее значение данного выражения. Введём в рассмотрение функцию
y = -х^2 + 15x
Это квадратичная функция, график – парабола, ветви которой направлены вниз, так как а = -1. Наибольшее значение достигается в вершине параболы.
Координату по оси х вершины параболы можно вычислить по формуле:
x = -b/2a
x = 15/2 = 7,5
Значит, первое число 7,5, а второе число 15 – 7,5 = 7,5
Ответ: 7,5; 7,5
Тогда произведение этих чисел примет вид:
х(15 - х)
Раскроем скобки:
-х^2 + 15x
Нам нужно найти наибольшее значение данного выражения. Введём в рассмотрение функцию
y = -х^2 + 15x
Это квадратичная функция, график – парабола, ветви которой направлены вниз, так как а = -1. Наибольшее значение достигается в вершине параболы.
Координату по оси х вершины параболы можно вычислить по формуле:
x = -b/2a
x = 15/2 = 7,5
Значит, первое число 7,5, а второе число 15 – 7,5 = 7,5
Ответ: 7,5; 7,5
Число 15 можно представить в виде суммы двух чисел, первое из которых х, а второе – (15 – х). Т.е. 15 = х + (15 – х)
Тогда произведение этих чисел примет вид:
х(15 - х)
Раскроем скобки:
-х^2 + 15x
Нам нужно найти наибольшее значение данного выражения. Введём в рассмотрение функцию
y = -х^2 + 15x
Это квадратичная функция, график – парабола, ветви которой направлены вниз, так как а = -1. Наибольшее значение достигается в вершине параболы.
Координату по оси х вершины параболы можно вычислить по формуле:
x = -b/2a
x = 15/2 = 7,5
Значит, первое число 7,5, а второе число 15 – 7,5 = 7,5
Ответ: 7,5; 7,5
Тогда произведение этих чисел примет вид:
х(15 - х)
Раскроем скобки:
-х^2 + 15x
Нам нужно найти наибольшее значение данного выражения. Введём в рассмотрение функцию
y = -х^2 + 15x
Это квадратичная функция, график – парабола, ветви которой направлены вниз, так как а = -1. Наибольшее значение достигается в вершине параболы.
Координату по оси х вершины параболы можно вычислить по формуле:
x = -b/2a
x = 15/2 = 7,5
Значит, первое число 7,5, а второе число 15 – 7,5 = 7,5
Ответ: 7,5; 7,5