Задание
Развернуть задание
Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной, на 4 см меньшей периметра прямоугольника. Найти стороны прямоугольника.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) Пусть x-1, x, x+1, x+2 ∈ Z.
2) Решим неравенство x^3>(x-1)(x+1)(x+2) ⇔ x^3>(x2-1)(x+2) ⇔ x^3>x^3+2x^2-x-2 ⇔ 2x^2-x-2<0 ⇔ (1-√17)/4<x<(1+√17)/4 т.к. x∈ Z то x=1 или x=0
Ответ: 0; 1; 2; 3 или -1; 0; 1; 2
2) Решим неравенство x^3>(x-1)(x+1)(x+2) ⇔ x^3>(x2-1)(x+2) ⇔ x^3>x^3+2x^2-x-2 ⇔ 2x^2-x-2<0 ⇔ (1-√17)/4<x<(1+√17)/4 т.к. x∈ Z то x=1 или x=0
Ответ: 0; 1; 2; 3 или -1; 0; 1; 2
1) Пусть x-1, x, x+1, x+2 ∈ Z.
2) Решим неравенство x^3>(x-1)(x+1)(x+2) ⇔ x^3>(x2-1)(x+2) ⇔ x^3>x^3+2x^2-x-2 ⇔ 2x^2-x-2<0 ⇔ (1-√17)/4<x<(1+√17)/4 т.к. x∈ Z то x=1 или x=0
Ответ: 0; 1; 2; 3 или -1; 0; 1; 2
2) Решим неравенство x^3>(x-1)(x+1)(x+2) ⇔ x^3>(x2-1)(x+2) ⇔ x^3>x^3+2x^2-x-2 ⇔ 2x^2-x-2<0 ⇔ (1-√17)/4<x<(1+√17)/4 т.к. x∈ Z то x=1 или x=0
Ответ: 0; 1; 2; 3 или -1; 0; 1; 2