Задание
Развернуть задание
Найти четыре последовательных целых числа такие, что куб второго из них больше произведения трех остальных.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Пусть х см – ширина прямоугольника, тогда (х+2) см – его длина.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a+b), где а и в длина и ширина соответственно.
Найдём периметр нашего прямоугольника: P = 2(x + x + 2) = 2(2x+2) = (4x+4) см
Найдём площадь нашего прямоугольника: S = ab
S = x(x+2) = (x^2 + 2x) см^2
По условию, сторона квадрата на 4 см меньше периметра прямоугольника, значит, она равна 4x + 4 – 4 = 4х см
Площадь квадрата S = a^2
Площадь нашего квадрата: S = 4x*4x = 16x^2 см^2
Так как площади прямоугольника и квадрата совпадают, составим и решим уравнение:
x^2 + 2x = 16x^2
15x^2 – 2x = 0
x (15x-2)=0
x=0 или x=2/15
х=0 не подходит, т.к. сторона должна быть больше, чем 0
Значит, ширина прямоугольника 2/15 см, длина (2/15 + 2) см = 32/15 см
Ответ: 2/15; 32/15
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a+b), где а и в длина и ширина соответственно.
Найдём периметр нашего прямоугольника: P = 2(x + x + 2) = 2(2x+2) = (4x+4) см
Найдём площадь нашего прямоугольника: S = ab
S = x(x+2) = (x^2 + 2x) см^2
По условию, сторона квадрата на 4 см меньше периметра прямоугольника, значит, она равна 4x + 4 – 4 = 4х см
Площадь квадрата S = a^2
Площадь нашего квадрата: S = 4x*4x = 16x^2 см^2
Так как площади прямоугольника и квадрата совпадают, составим и решим уравнение:
x^2 + 2x = 16x^2
15x^2 – 2x = 0
x (15x-2)=0
x=0 или x=2/15
х=0 не подходит, т.к. сторона должна быть больше, чем 0
Значит, ширина прямоугольника 2/15 см, длина (2/15 + 2) см = 32/15 см
Ответ: 2/15; 32/15
Пусть х см – ширина прямоугольника, тогда (х+2) см – его длина.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a+b), где а и в длина и ширина соответственно.
Найдём периметр нашего прямоугольника: P = 2(x + x + 2) = 2(2x+2) = (4x+4) см
Найдём площадь нашего прямоугольника: S = ab
S = x(x+2) = (x^2 + 2x) см^2
По условию, сторона квадрата на 4 см меньше периметра прямоугольника, значит, она равна 4x + 4 – 4 = 4х см
Площадь квадрата S = a^2
Площадь нашего квадрата: S = 4x*4x = 16x^2 см^2
Так как площади прямоугольника и квадрата совпадают, составим и решим уравнение:
x^2 + 2x = 16x^2
15x^2 – 2x = 0
x (15x-2)=0
x=0 или x=2/15
х=0 не подходит, т.к. сторона должна быть больше, чем 0
Значит, ширина прямоугольника 2/15 см, длина (2/15 + 2) см = 32/15 см
Ответ: 2/15; 32/15
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a+b), где а и в длина и ширина соответственно.
Найдём периметр нашего прямоугольника: P = 2(x + x + 2) = 2(2x+2) = (4x+4) см
Найдём площадь нашего прямоугольника: S = ab
S = x(x+2) = (x^2 + 2x) см^2
По условию, сторона квадрата на 4 см меньше периметра прямоугольника, значит, она равна 4x + 4 – 4 = 4х см
Площадь квадрата S = a^2
Площадь нашего квадрата: S = 4x*4x = 16x^2 см^2
Так как площади прямоугольника и квадрата совпадают, составим и решим уравнение:
x^2 + 2x = 16x^2
15x^2 – 2x = 0
x (15x-2)=0
x=0 или x=2/15
х=0 не подходит, т.к. сторона должна быть больше, чем 0
Значит, ширина прямоугольника 2/15 см, длина (2/15 + 2) см = 32/15 см
Ответ: 2/15; 32/15