Задание
Развернуть задание
Сформулировать теорему, обратную данной:
1) сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°;
2) если две параллельные прямые пересечены секущей, то образовавшиеся накрест лежащие углы равны;
3) около любого прямоугольника можно описать окружность;
4) диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Установить, истинной или ложной является каждая из этих теорем.
1) сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°;
2) если две параллельные прямые пересечены секущей, то образовавшиеся накрест лежащие углы равны;
3) около любого прямоугольника можно описать окружность;
4) диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Установить, истинной или ложной является каждая из этих теорем.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) Обратная теорема: если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 градусов, то в этот четырехугольник можно вписать окружность. Истина.
2) Обратная теорема: если при пересечении двух прямых секущей образовавшиеся накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Истина.
3) Обратная теорема: если около четырехугольника можно описать окружность, то этот четырехугольник- прямоугольник. Ложна.
4) Обратная теорема: если диагональ четырехугольника делит его на два равных треугольника, то этот четырехугольник - параллелограмм. Ложна.
2) Обратная теорема: если при пересечении двух прямых секущей образовавшиеся накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Истина.
3) Обратная теорема: если около четырехугольника можно описать окружность, то этот четырехугольник- прямоугольник. Ложна.
4) Обратная теорема: если диагональ четырехугольника делит его на два равных треугольника, то этот четырехугольник - параллелограмм. Ложна.
1) Обратная теорема: если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 градусов, то в этот четырехугольник можно вписать окружность. Истина.
2) Обратная теорема: если при пересечении двух прямых секущей образовавшиеся накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Истина.
3) Обратная теорема: если около четырехугольника можно описать окружность, то этот четырехугольник- прямоугольник. Ложна.
4) Обратная теорема: если диагональ четырехугольника делит его на два равных треугольника, то этот четырехугольник - параллелограмм. Ложна.
2) Обратная теорема: если при пересечении двух прямых секущей образовавшиеся накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Истина.
3) Обратная теорема: если около четырехугольника можно описать окружность, то этот четырехугольник- прямоугольник. Ложна.
4) Обратная теорема: если диагональ четырехугольника делит его на два равных треугольника, то этот четырехугольник - параллелограмм. Ложна.