Задание
Развернуть задание
Доказать или опровергнуть высказывание:
1) сумма двух последовательных натуральных чисел есть четное число;
2) сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3.
1) сумма двух последовательных натуральных чисел есть четное число;
2) сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
1) Возьмём n – натуральное число, тогда число, следующее за ним, будет иметь вид (n+1) – на единицу больше предыдущего. Найдём их сумму: n+(n+1) = 2n + 1. Но вид (2n + 1) имеют нечётные числа, значит, исходное высказывание неверно
2) Возьмём n – натуральное число, тогда число, следующее за ним, будет иметь вид (n+1) – на единицу больше предыдущего, следующее за ними будет иметь вид (n+2). Найдём их сумму: n+(n+1)+(n+2) = 3n + 3 = 3(n+1), как видно, это число делится на 3. Значит, исходное высказывание верно
2) Возьмём n – натуральное число, тогда число, следующее за ним, будет иметь вид (n+1) – на единицу больше предыдущего, следующее за ними будет иметь вид (n+2). Найдём их сумму: n+(n+1)+(n+2) = 3n + 3 = 3(n+1), как видно, это число делится на 3. Значит, исходное высказывание верно
1) Возьмём n – натуральное число, тогда число, следующее за ним, будет иметь вид (n+1) – на единицу больше предыдущего. Найдём их сумму: n+(n+1) = 2n + 1. Но вид (2n + 1) имеют нечётные числа, значит, исходное высказывание неверно
2) Возьмём n – натуральное число, тогда число, следующее за ним, будет иметь вид (n+1) – на единицу больше предыдущего, следующее за ними будет иметь вид (n+2). Найдём их сумму: n+(n+1)+(n+2) = 3n + 3 = 3(n+1), как видно, это число делится на 3. Значит, исходное высказывание верно
2) Возьмём n – натуральное число, тогда число, следующее за ним, будет иметь вид (n+1) – на единицу больше предыдущего, следующее за ними будет иметь вид (n+2). Найдём их сумму: n+(n+1)+(n+2) = 3n + 3 = 3(n+1), как видно, это число делится на 3. Значит, исходное высказывание верно