У параллелепипеда боковые ребра равны
Введём некоторые обозначения:
Пусть BB1 = x, тогда BC = 5/6 * x (по условию)
AB = 4/5 * BC (по условию) = 4/5 * 5/6 *x = 2/3 * x
Так как сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 120 см, распишем эту сумму:
4 * AB + 4 * BC + 4 * BB1 = 120
Подставим введённые обозначения
2/3 * x + 5/6 * x + x = 30 см
4x + 5x + 6x = 180 см
15x = 180 см
x = 12 см
Следовательно
BB1 = 12 см
AB = 2/3 * 12 = 8 см
BC = 5/6 * 12 = 10 см
Ответ: BB1 = 12 см, AB = 8 см, BC = 10 см.