Задание
Развернуть задание
В треугольнике ABC сумма углов A и B = 90˚. Прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Докажите, что CD ⊥ AC.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
∠A + ∠B = 90˚. Отсюда ∠C = 180˚ – 90˚ = 90˚
AC ⊥ BD, AC ⊥ BC
Тогда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, AC ⊥ BCD (т.к. перпендикулярна двум прямым в ней).
Отсюда AC ⊥ DC.
AC ⊥ BD, AC ⊥ BC
Тогда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, AC ⊥ BCD (т.к. перпендикулярна двум прямым в ней).
Отсюда AC ⊥ DC.
