Задание
Развернуть задание
Пренебрегая потерями теплоты на нагревание ванны и иных тел окружающей среды, вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если в неё налить шесть вёдер воды при температуре 10 °С и пять вёдер воды при температуре 90 °С. (Вместимость ведра примите равной 10 л.)
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Дано:
V = 10 л (объём ведра)
t1 = 10 °C
t2 = 90 °C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу ведра воды воды:
m = V · ρ
m = V · ρ = 10 л · 1 кг/л = 10 кг
Найдём массу воды температурой 10 °C:
m1 = 6 · m = 60 кг
Найдём массу воды температурой 90 °C:
m2 = 5 · m = 50 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 60 кг воды:
∆U1 = с ·m1 · (t – t1)
Изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U2 = с · m2 · (t2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней энергии другого объёма воды, получим:
с · m1 · (t – t1 ) = с · m2 · (t2 – t)
Выразим отсюда t:
с · m1 · t - с · m1 · t1 = с · m2 · t2 - с · m2 · t
t · (с · m1 + с · m2) = с · m2 · t2 + с · m1 · t1
t = (m2 · t2 + m1 · t1) / (m1 + m2)
Подставим числовые значения:
t = (50 кг · 90 °C + 60 кг · 10 °C) / 110 кг ≈ 46, 4 °C
Ответ: t ≈ 46, 4 °C
V = 10 л (объём ведра)
t1 = 10 °C
t2 = 90 °C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу ведра воды воды:
m = V · ρ
m = V · ρ = 10 л · 1 кг/л = 10 кг
Найдём массу воды температурой 10 °C:
m1 = 6 · m = 60 кг
Найдём массу воды температурой 90 °C:
m2 = 5 · m = 50 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 60 кг воды:
∆U1 = с ·m1 · (t – t1)
Изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U2 = с · m2 · (t2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней энергии другого объёма воды, получим:
с · m1 · (t – t1 ) = с · m2 · (t2 – t)
Выразим отсюда t:
с · m1 · t - с · m1 · t1 = с · m2 · t2 - с · m2 · t
t · (с · m1 + с · m2) = с · m2 · t2 + с · m1 · t1
t = (m2 · t2 + m1 · t1) / (m1 + m2)
Подставим числовые значения:
t = (50 кг · 90 °C + 60 кг · 10 °C) / 110 кг ≈ 46, 4 °C
Ответ: t ≈ 46, 4 °C
Дано:
V = 10 л (объём ведра)
t1 = 10 °C
t2 = 90 °C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу ведра воды воды:
m = V · ρ
m = V · ρ = 10 л · 1 кг/л = 10 кг
Найдём массу воды температурой 10 °C:
m1 = 6 · m = 60 кг
Найдём массу воды температурой 90 °C:
m2 = 5 · m = 50 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 60 кг воды:
∆U1 = с ·m1 · (t – t1)
Изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U2 = с · m2 · (t2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней энергии другого объёма воды, получим:
с · m1 · (t – t1 ) = с · m2 · (t2 – t)
Выразим отсюда t:
с · m1 · t - с · m1 · t1 = с · m2 · t2 - с · m2 · t
t · (с · m1 + с · m2) = с · m2 · t2 + с · m1 · t1
t = (m2 · t2 + m1 · t1) / (m1 + m2)
Подставим числовые значения:
t = (50 кг · 90 °C + 60 кг · 10 °C) / 110 кг ≈ 46, 4 °C
Ответ: t ≈ 46, 4 °C
V = 10 л (объём ведра)
t1 = 10 °C
t2 = 90 °C
ρ = 1 кг/л (плотность воды)
Решение:
Найдём массу ведра воды воды:
m = V · ρ
m = V · ρ = 10 л · 1 кг/л = 10 кг
Найдём массу воды температурой 10 °C:
m1 = 6 · m = 60 кг
Найдём массу воды температурой 90 °C:
m2 = 5 · m = 50 кг
Пусть в итоге температура воды после смешивания будет t
Тогда изменение внутренней энергии 60 кг воды:
∆U1 = с ·m1 · (t – t1)
Изменение внутренней энергии 50 кг воды:
∆U2 = с · m2 · (t2 – t)
Так как изменение внутренней энергии одного объёма воды равно изменению внутренней энергии другого объёма воды, получим:
с · m1 · (t – t1 ) = с · m2 · (t2 – t)
Выразим отсюда t:
с · m1 · t - с · m1 · t1 = с · m2 · t2 - с · m2 · t
t · (с · m1 + с · m2) = с · m2 · t2 + с · m1 · t1
t = (m2 · t2 + m1 · t1) / (m1 + m2)
Подставим числовые значения:
t = (50 кг · 90 °C + 60 кг · 10 °C) / 110 кг ≈ 46, 4 °C
Ответ: t ≈ 46, 4 °C