Задание
Развернуть задание
Скорость течения реки равна а километрам в час. С какой постоянной скоростью относительно воды должен двигаться катер, чтобы путь между пристанями он прошёл
вниз по течению реки по крайней мере в 3 раза быстрее, чем тот же путь вверх по течению реки?
вниз по течению реки по крайней мере в 3 раза быстрее, чем тот же путь вверх по течению реки?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда (х+а) км/ч – скорость катера потечению реки, (х-а) км/ч – скорость катера против течения реки, тогда, используя условия задачи составим неравенство:
x+a > 3(x-a)
-2x > - 4a
x < 2a
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому должно выполняться ещё одно условие: х-а > 0
x > a
Получили: a < x < 2a
Ответ: a < x < 2a
x+a > 3(x-a)
-2x > - 4a
x < 2a
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому должно выполняться ещё одно условие: х-а > 0
x > a
Получили: a < x < 2a
Ответ: a < x < 2a
Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда (х+а) км/ч – скорость катера потечению реки, (х-а) км/ч – скорость катера против течения реки, тогда, используя условия задачи составим неравенство:
x+a > 3(x-a)
-2x > - 4a
x < 2a
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому должно выполняться ещё одно условие: х-а > 0
x > a
Получили: a < x < 2a
Ответ: a < x < 2a
x+a > 3(x-a)
-2x > - 4a
x < 2a
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому должно выполняться ещё одно условие: х-а > 0
x > a
Получили: a < x < 2a
Ответ: a < x < 2a