Задание
Развернуть задание
В раствор объёмом 5 л, содержащий 30% кислоты, начали вливать раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько нужно влить второго раствора в первый, чтобы их смесь содержала не менее 60% кислоты?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть х л – нужно взять второго раствора y л – количество кислоты во втором растворе х л – 100% y л – 70%
По свойству пропорции:
y = 0,7 x л
Значит во втором растворе 0,7 x л кислоты
(5+х) л – новый объём смеси
z л – количество кислоты в первом растворе
5 л – 100%
z л – 30%
По свойству пропорции:
z = 1,5 л
Значит в первом растворе 1,5 л кислоты
Всего в смеси будет (0,7 x + 1,5) л кислоты
Используя условие, получим:
0,7 x + 1,5 ≥ 0,6 (5 + х)
0,7 x + 1,5 ≥ 3 + 0,6 х
0,1 х ≥ 1,5
х ≥ 15
Ответ: не менее 15 л
По свойству пропорции:
y = 0,7 x л
Значит во втором растворе 0,7 x л кислоты
(5+х) л – новый объём смеси
z л – количество кислоты в первом растворе
5 л – 100%
z л – 30%
По свойству пропорции:
z = 1,5 л
Значит в первом растворе 1,5 л кислоты
Всего в смеси будет (0,7 x + 1,5) л кислоты
Используя условие, получим:
0,7 x + 1,5 ≥ 0,6 (5 + х)
0,7 x + 1,5 ≥ 3 + 0,6 х
0,1 х ≥ 1,5
х ≥ 15
Ответ: не менее 15 л
Пусть х л – нужно взять второго раствора y л – количество кислоты во втором растворе х л – 100% y л – 70%
По свойству пропорции:
y = 0,7 x л
Значит во втором растворе 0,7 x л кислоты
(5+х) л – новый объём смеси
z л – количество кислоты в первом растворе
5 л – 100%
z л – 30%
По свойству пропорции:
z = 1,5 л
Значит в первом растворе 1,5 л кислоты
Всего в смеси будет (0,7 x + 1,5) л кислоты
Используя условие, получим:
0,7 x + 1,5 ≥ 0,6 (5 + х)
0,7 x + 1,5 ≥ 3 + 0,6 х
0,1 х ≥ 1,5
х ≥ 15
Ответ: не менее 15 л
По свойству пропорции:
y = 0,7 x л
Значит во втором растворе 0,7 x л кислоты
(5+х) л – новый объём смеси
z л – количество кислоты в первом растворе
5 л – 100%
z л – 30%
По свойству пропорции:
z = 1,5 л
Значит в первом растворе 1,5 л кислоты
Всего в смеси будет (0,7 x + 1,5) л кислоты
Используя условие, получим:
0,7 x + 1,5 ≥ 0,6 (5 + х)
0,7 x + 1,5 ≥ 3 + 0,6 х
0,1 х ≥ 1,5
х ≥ 15
Ответ: не менее 15 л