Задание
Развернуть задание
Число содержит 4 сотни b десятков и c единиц. При каких значениях b и c данное число кратно тридцати?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Запишем наше число в привычном формате, только вместо количества десятков и единиц будут буквы b и c: 4bc. Оно должно быть кратно 30. Так как 30 = 3 * 10, число должно быть кратно и 3, и 10.
1) Число кратно 10 тогда и только тогда, когда оно заканчивается нулём, то есть с = 0.
Поделим наше число на 10: 4b0 / 10 = 4b.
2) 4b должно быть кратно трём. Переберём все возможные 10 вариантов:
40 не кратно трём, значит b ≠ 0
41 не кратно трём, значит b ≠ 1
42 кратно трём, значит b = 2
43 не кратно трём, значит b ≠ 3
44 не кратно трём, значит b ≠ 4
45 кратно трём, значит b = 5
46 не кратно трём, значит b ≠ 6
47 не кратно трём, значит b ≠ 7
48 кратно трём, значит b = 8
49 не кратно трём, значит b ≠ 9
Ответ: b = 2, 5 или 8; с = 0
1) Число кратно 10 тогда и только тогда, когда оно заканчивается нулём, то есть с = 0.
Поделим наше число на 10: 4b0 / 10 = 4b.
2) 4b должно быть кратно трём. Переберём все возможные 10 вариантов:
40 не кратно трём, значит b ≠ 0
41 не кратно трём, значит b ≠ 1
42 кратно трём, значит b = 2
43 не кратно трём, значит b ≠ 3
44 не кратно трём, значит b ≠ 4
45 кратно трём, значит b = 5
46 не кратно трём, значит b ≠ 6
47 не кратно трём, значит b ≠ 7
48 кратно трём, значит b = 8
49 не кратно трём, значит b ≠ 9
Ответ: b = 2, 5 или 8; с = 0
Запишем наше число в привычном формате, только вместо количества десятков и единиц будут буквы b и c: 4bc. Оно должно быть кратно 30. Так как 30 = 3 * 10, число должно быть кратно и 3, и 10.
1) Число кратно 10 тогда и только тогда, когда оно заканчивается нулём, то есть с = 0.
Поделим наше число на 10: 4b0 / 10 = 4b.
2) 4b должно быть кратно трём. Переберём все возможные 10 вариантов:
40 не кратно трём, значит b ≠ 0
41 не кратно трём, значит b ≠ 1
42 кратно трём, значит b = 2
43 не кратно трём, значит b ≠ 3
44 не кратно трём, значит b ≠ 4
45 кратно трём, значит b = 5
46 не кратно трём, значит b ≠ 6
47 не кратно трём, значит b ≠ 7
48 кратно трём, значит b = 8
49 не кратно трём, значит b ≠ 9
Ответ: b = 2, 5 или 8; с = 0
1) Число кратно 10 тогда и только тогда, когда оно заканчивается нулём, то есть с = 0.
Поделим наше число на 10: 4b0 / 10 = 4b.
2) 4b должно быть кратно трём. Переберём все возможные 10 вариантов:
40 не кратно трём, значит b ≠ 0
41 не кратно трём, значит b ≠ 1
42 кратно трём, значит b = 2
43 не кратно трём, значит b ≠ 3
44 не кратно трём, значит b ≠ 4
45 кратно трём, значит b = 5
46 не кратно трём, значит b ≠ 6
47 не кратно трём, значит b ≠ 7
48 кратно трём, значит b = 8
49 не кратно трём, значит b ≠ 9
Ответ: b = 2, 5 или 8; с = 0