Задание
Развернуть задание
Найдите координаты точек пересечения сферы, заданной уравнением (х-3)^2+у^2+(z+5)^2= 25, с осями координат.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
1) Точка пересечения с осью Ох имеет вид (х,0,0), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (x-3)^2 + 0^2+5^2 = 25
(x-3)^2 = 0
x = 3
Координаты точки (3,0,0)
2) Точка пересечения с осью Оy имеет вид (0,y,0), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + y^2+5^2 = 25
Уравнение решений не имеет, значит, сфера не пересекает ось Оу
3) Точка пересечения с осью Оz имеет вид (0,0,z), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + 0^2+(z+5)^2 = 25
(z+5)^2 = 16
z1 = -1
z2 = -9
Координаты точек: (0,0,-1), (0,0,-9)
(x-3)^2 = 0
x = 3
Координаты точки (3,0,0)
2) Точка пересечения с осью Оy имеет вид (0,y,0), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + y^2+5^2 = 25
Уравнение решений не имеет, значит, сфера не пересекает ось Оу
3) Точка пересечения с осью Оz имеет вид (0,0,z), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + 0^2+(z+5)^2 = 25
(z+5)^2 = 16
z1 = -1
z2 = -9
Координаты точек: (0,0,-1), (0,0,-9)
1) Точка пересечения с осью Ох имеет вид (х,0,0), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (x-3)^2 + 0^2+5^2 = 25
(x-3)^2 = 0
x = 3
Координаты точки (3,0,0)
2) Точка пересечения с осью Оy имеет вид (0,y,0), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + y^2+5^2 = 25
Уравнение решений не имеет, значит, сфера не пересекает ось Оу
3) Точка пересечения с осью Оz имеет вид (0,0,z), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + 0^2+(z+5)^2 = 25
(z+5)^2 = 16
z1 = -1
z2 = -9
Координаты точек: (0,0,-1), (0,0,-9)
(x-3)^2 = 0
x = 3
Координаты точки (3,0,0)
2) Точка пересечения с осью Оy имеет вид (0,y,0), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + y^2+5^2 = 25
Уравнение решений не имеет, значит, сфера не пересекает ось Оу
3) Точка пересечения с осью Оz имеет вид (0,0,z), подставим эти координаты в уравнение сферы и получим: (-3)^2 + 0^2+(z+5)^2 = 25
(z+5)^2 = 16
z1 = -1
z2 = -9
Координаты точек: (0,0,-1), (0,0,-9)