Задание
Развернуть задание
Через вершину B квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если BF = 8 дм, AB = 4 дм.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
FA ⊥ AD, p(F, AD) = √(FB^2 + AB^2) = 4√5 дм.
FC ⊥ CD, p(F, DC) = p(F, AD) = 4√5 дм.
p(F, AB) = p(F, BC) = 8 дм = p(F, BD)
BD ⊥ FB, FB ⊥ AC, то (по т. о 3х перпендикулярах) FO ⊥ AC.
BD = AB * √2; BO = BD/2
FO = p(F, AC) = √(BO^2 + FB^2) = √(8 + 64) = 6√2 дм.
Ответ: 8 дм, 8 дм, 4√5 дм, 4√5 дм, 8 дм, 6√2 дм.
FC ⊥ CD, p(F, DC) = p(F, AD) = 4√5 дм.
p(F, AB) = p(F, BC) = 8 дм = p(F, BD)
BD ⊥ FB, FB ⊥ AC, то (по т. о 3х перпендикулярах) FO ⊥ AC.
BD = AB * √2; BO = BD/2
FO = p(F, AC) = √(BO^2 + FB^2) = √(8 + 64) = 6√2 дм.
Ответ: 8 дм, 8 дм, 4√5 дм, 4√5 дм, 8 дм, 6√2 дм.
FA ⊥ AD, p(F, AD) = √(FB^2 + AB^2) = 4√5 дм.
FC ⊥ CD, p(F, DC) = p(F, AD) = 4√5 дм.
p(F, AB) = p(F, BC) = 8 дм = p(F, BD)
BD ⊥ FB, FB ⊥ AC, то (по т. о 3х перпендикулярах) FO ⊥ AC.
BD = AB * √2; BO = BD/2
FO = p(F, AC) = √(BO^2 + FB^2) = √(8 + 64) = 6√2 дм.
Ответ: 8 дм, 8 дм, 4√5 дм, 4√5 дм, 8 дм, 6√2 дм.
FC ⊥ CD, p(F, DC) = p(F, AD) = 4√5 дм.
p(F, AB) = p(F, BC) = 8 дм = p(F, BD)
BD ⊥ FB, FB ⊥ AC, то (по т. о 3х перпендикулярах) FO ⊥ AC.
BD = AB * √2; BO = BD/2
FO = p(F, AC) = √(BO^2 + FB^2) = √(8 + 64) = 6√2 дм.
Ответ: 8 дм, 8 дм, 4√5 дм, 4√5 дм, 8 дм, 6√2 дм.