Задание
Развернуть задание
Прямая BM перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая, по которой пересекаются плоскости ADM и BCM, перпендикулярна к плоскости ABM.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Дано: BM ⊥ ABCD
ME – линия пересечения плоскостей AMD и BCM. В плоскости AMD проводим DE || AM.
AM ⊥ AD – по т. о 3х перпендикулярах DE ⊥ AD.
AD ⊥ MB, AD ⊥ AB, то по т. о 3х перпендикулярах AD ⊥ плоскости AMB =>ME ⊥ плоскости AMB.
ME – линия пересечения плоскостей AMD и BCM. В плоскости AMD проводим DE || AM.
AM ⊥ AD – по т. о 3х перпендикулярах DE ⊥ AD.
AD ⊥ MB, AD ⊥ AB, то по т. о 3х перпендикулярах AD ⊥ плоскости AMB =>ME ⊥ плоскости AMB.
Дано: BM ⊥ ABCD
ME – линия пересечения плоскостей AMD и BCM. В плоскости AMD проводим DE || AM.
AM ⊥ AD – по т. о 3х перпендикулярах DE ⊥ AD.
AD ⊥ MB, AD ⊥ AB, то по т. о 3х перпендикулярах AD ⊥ плоскости AMB =>ME ⊥ плоскости AMB.
ME – линия пересечения плоскостей AMD и BCM. В плоскости AMD проводим DE || AM.
AM ⊥ AD – по т. о 3х перпендикулярах DE ⊥ AD.
AD ⊥ MB, AD ⊥ AB, то по т. о 3х перпендикулярах AD ⊥ плоскости AMB =>ME ⊥ плоскости AMB.