Задание
Развернуть задание
Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть α и β пересекаются но прямой AB, γ ⊥ AB
AB ⊥ γ, AB лежит на α, то значит γ ⊥ α.
AB ⊥ γ, AB лежит на β, то значит γ ⊥ β.
AB ⊥ γ, AB лежит на α, то значит γ ⊥ α.
AB ⊥ γ, AB лежит на β, то значит γ ⊥ β.
Пусть α и β пересекаются но прямой AB, γ ⊥ AB
AB ⊥ γ, AB лежит на α, то значит γ ⊥ α.
AB ⊥ γ, AB лежит на β, то значит γ ⊥ β.
AB ⊥ γ, AB лежит на α, то значит γ ⊥ α.
AB ⊥ γ, AB лежит на β, то значит γ ⊥ β.