Задание
Развернуть задание
Числовая последовательность задана рекуррентной формулой a_(n+1) = 1 - 0.5a_n и условием а_1 = 2. Вычислить седьмой член этой последовательности.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Последовательно вычислим каждый член прогрессии через предыдущий:
a_2 = 1 - 0.5 * a_1 = 1 - 0.5 * 2 = 0;
a_3 = 1 - 0.5 * a_2 = 1 - 0.5 * 0 = 1;
a_4 = 1 - 0.5 * a_3 = 1 - 0.5 * 1 = 1/2;
a_5 = 1 - 0.5 * a_4 = 1 - 0.5 * 1/2 = 3/4;
a_6 = 1 - 0.5 * a_5 = 1 - 0.5 * 3/4 = 5/8;
a_7 = 1 - 0.5 * a_6 = 1 - 0.5 * 5/8 = 11/16
Ответ: a_7 = 11/16.
a_2 = 1 - 0.5 * a_1 = 1 - 0.5 * 2 = 0;
a_3 = 1 - 0.5 * a_2 = 1 - 0.5 * 0 = 1;
a_4 = 1 - 0.5 * a_3 = 1 - 0.5 * 1 = 1/2;
a_5 = 1 - 0.5 * a_4 = 1 - 0.5 * 1/2 = 3/4;
a_6 = 1 - 0.5 * a_5 = 1 - 0.5 * 3/4 = 5/8;
a_7 = 1 - 0.5 * a_6 = 1 - 0.5 * 5/8 = 11/16
Ответ: a_7 = 11/16.
Последовательно вычислим каждый член прогрессии через предыдущий:
a_2 = 1 - 0.5 * a_1 = 1 - 0.5 * 2 = 0;
a_3 = 1 - 0.5 * a_2 = 1 - 0.5 * 0 = 1;
a_4 = 1 - 0.5 * a_3 = 1 - 0.5 * 1 = 1/2;
a_5 = 1 - 0.5 * a_4 = 1 - 0.5 * 1/2 = 3/4;
a_6 = 1 - 0.5 * a_5 = 1 - 0.5 * 3/4 = 5/8;
a_7 = 1 - 0.5 * a_6 = 1 - 0.5 * 5/8 = 11/16
Ответ: a_7 = 11/16.
a_2 = 1 - 0.5 * a_1 = 1 - 0.5 * 2 = 0;
a_3 = 1 - 0.5 * a_2 = 1 - 0.5 * 0 = 1;
a_4 = 1 - 0.5 * a_3 = 1 - 0.5 * 1 = 1/2;
a_5 = 1 - 0.5 * a_4 = 1 - 0.5 * 1/2 = 3/4;
a_6 = 1 - 0.5 * a_5 = 1 - 0.5 * 3/4 = 5/8;
a_7 = 1 - 0.5 * a_6 = 1 - 0.5 * 5/8 = 11/16
Ответ: a_7 = 11/16.