Задание
Развернуть задание
Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если а1 + а2+ а3 = 0 и а1^2 + а2^2+ а3^2 = 50 .
Развернуть задание
Новое решение
Решение
По условию:
a1 + a2 + a3 = 0
1)Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии получаем:
a1 + a1 + d + a1 + 2d = 0
3a1 + 3d = 0
a1+d = a2 = 0
Отсюда а1 + а3 = 0 и а1 = -а3, а следовательно а1 2 = а3 2 ;
2)Подставим а2 = 0 и а3 2 = а1 2 в исходное равенство, получаем:
а1^2 + 0 + а1^2 = 50
2а1^2 = 50
а = 5, а = -5;
d = -5, d = 5;
Ответ: 1) a1 = 5, d = -5; 2) a1 = -5, d = 5.
a1 + a2 + a3 = 0
1)Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии получаем:
a1 + a1 + d + a1 + 2d = 0
3a1 + 3d = 0
a1+d = a2 = 0
Отсюда а1 + а3 = 0 и а1 = -а3, а следовательно а1 2 = а3 2 ;
2)Подставим а2 = 0 и а3 2 = а1 2 в исходное равенство, получаем:
а1^2 + 0 + а1^2 = 50
2а1^2 = 50
а = 5, а = -5;
d = -5, d = 5;
Ответ: 1) a1 = 5, d = -5; 2) a1 = -5, d = 5.
По условию:
a1 + a2 + a3 = 0
1)Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии получаем:
a1 + a1 + d + a1 + 2d = 0
3a1 + 3d = 0
a1+d = a2 = 0
Отсюда а1 + а3 = 0 и а1 = -а3, а следовательно а1 2 = а3 2 ;
2)Подставим а2 = 0 и а3 2 = а1 2 в исходное равенство, получаем:
а1^2 + 0 + а1^2 = 50
2а1^2 = 50
а = 5, а = -5;
d = -5, d = 5;
Ответ: 1) a1 = 5, d = -5; 2) a1 = -5, d = 5.
a1 + a2 + a3 = 0
1)Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии получаем:
a1 + a1 + d + a1 + 2d = 0
3a1 + 3d = 0
a1+d = a2 = 0
Отсюда а1 + а3 = 0 и а1 = -а3, а следовательно а1 2 = а3 2 ;
2)Подставим а2 = 0 и а3 2 = а1 2 в исходное равенство, получаем:
а1^2 + 0 + а1^2 = 50
2а1^2 = 50
а = 5, а = -5;
d = -5, d = 5;
Ответ: 1) a1 = 5, d = -5; 2) a1 = -5, d = 5.