Задание
Развернуть задание
Точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Так как ABCD – параллелограмм, то по определению параллелограмма, AB|| CD, но AB лежит в плоскости ABM, отсюда по теореме о параллельности прямой и плоскости (если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости), получим, что CD || ABM.
Так как ABCD – параллелограмм, то по определению параллелограмма, AB|| CD, но AB лежит в плоскости ABM, отсюда по теореме о параллельности прямой и плоскости (если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости), получим, что CD || ABM.