Задание
Развернуть задание
Основание AB трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина C лежит в этой плоскости. Докажите, что а) основание CD трапеции лежит в плоскости α. б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Плоскость ABCD пересекает α по прямой, проходящей через C.
По доказанному в учебнике утверждению линия пересечения проходит через C и параллельна BA, а значит, совпадает с основанием трапеции CD. Значит, CD лежит в α.
MN || CD => MN || α
По доказанному в учебнике утверждению линия пересечения проходит через C и параллельна BA, а значит, совпадает с основанием трапеции CD. Значит, CD лежит в α.
MN || CD => MN || α